Rationella uttryck
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Rationella tal
Rationellt uttryck
Ett rationellt uttryck är ett bråk där både täljaren och nämnaren är polynom, som t.ex.
Ibland döps täljaren till och nämnaren till I det här exemplet är alltså ochOdefinierat rationellt uttryck
Ett rationellt uttryck är odefinierat för de värden som gör att uttryckets nämnare är lika med eftersom nolldivision är förbjudet. T.ex. är det rationella uttrycket
odefinierat för eftersom polynomet i nämnaren är lika med för detta värde.Förlänga och förkorta rationella uttryck
Eftersom rationella uttryck är bråk går det att förlänga eller förkorta dem med en faktor utan att kvotens värde förändras. När man förlänger det rationella uttrycket med faktorn gäller alltså följande likhet.
Om man istället förkortar med faktorn får man en motsvarande likhet. I båda fall kan faktorn vara alla tal utom eftersom det skulle leda till en nolldivision.
Det går också att förlänga eller förkorta med ett helt polynom. Exempelvis kan man förkorta det rationella uttrycket med faktorn :
Lägg märke till definitionsmängden. Det första uttrycket är odefinierat för men i det andra uttrycket går fint. Det ser ut som att definitionsmängden utökats i förkortningen, men så är det inte. -värden som är otillåtna från början är otillåtna genom hela beräkningen.