Dashboard

Årskurs 9 Visa detaljer

3. Räkna med negativa tal Åk 9

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa lektion

Lektion

Uppgifter

Tester

eKurser /

Matematik 9 /

Kapitel 1

Räkna med negativa tal Åk 9

Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.

Inställningar & verktyg för lektion

	17 sidor teori
	24 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.

Kreditlista Bilder

Sida av 17

I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:

Motsatta tal
Addition med negativa tal
Subtraktion med negativa tal
Multiplikation med negativa tal
Antal negativa faktorer i multiplikation
Potenser med negativ bas
Division med negativa tal

Förkunskaper

Reella tal

Teori

Motsatta tal

Motsatta tal är två tal som tillsammans ger summan 0. Detta skrivs som:

a + (- a) = 0

Det betyder att när vi adderar ett tal med dess motsatta tal blir resultatet alltid 0.

Exempel

Till exempel, om vi tar talet 15 och adderar dess motsatta tal - 15, får vi:

15 + (- 15) = 0

På samma sätt gäller detta för alla par av motsatta tal.

Begreppet är viktigt i matematiken, särskilt när vi arbetar med negativa tal och addition.

Teori

Addition med negativa tal

Låt oss undersöka hur addition med negativa tal fungerar. Ett exempel är uttrycket 20 + (- 3). För att förstå detta kan vi skriva 20 som 17 + 3 och sedan addera - 3:

20 + (- 3) = 17 + 3 + (- 3)_(motsatta tal) = 17 + 0 = 17

Vi ser att 20 + (- 3) är samma som 20 - 3, alltså 17.

a + (- b) = a - b

Att addera ett negativt tal är samma sak som att subtrahera det motsatta talet.

a + (- b) = a - b

Denna regel hjälper oss att räkna med negativa tal på ett enklare och effektivare sätt.

Teori

Subtraktion med negativa tal

Låt oss undersöka hur subtraktion med negativa tal fungerar. Tänk på uttrycket:

3 - (- 4)

Vi vet att det motsatta talet till -4 är 4, alltså -(-4) = 4. Därför kan vi skriva om subtraktionen som en summa:

3 - (-4) = 3 + 4 = 7

a - (- b) = a + b

Att subtrahera ett negativt tal är samma sak som att addera dess motsatta tal.

a - (- b) = a + b

När vi subtraherar ett negativt tal ändras minustecknet till addition.

Exempel

Addition och subtraktion av negativa tal

Beräkna 5 + (-6).

5 + (-6) =

Att addera ett negativt tal betyder att subtrahera dess motsatta tal.

= 5-6 = - 1

Du byter tecken framför parentesen och räknar ut.

Svar: - 1

Beräkna 5-(- 6).

5-(- 6) =

Att subtrahera ett negativt tal betyder att addera dess motsatta tal.

= 5+6 =11

Du tar bort parentesen och ändrar tecknet till plus.

Svar: 11

Beräkna - 7-7-(- 7).

- 7-7-(- 7) =

Subtrahera talen från vänster till höger.

= - 14 −(- 7) =

= - 14 + 7 = - 7

Att subtrahera ett negativt tal betyder att du adderar dess motsatta tal.

Svar: - 7

Exempel

Den lägsta temperaturen på Mars

En rymdsond har mätt temperaturen på Mars under flera månader.

Sondens högsta registrerade temperatur var 35^(∘)C, och dess lägsta registrerade temperatur var - 143^(∘)C. Vad är temperaturintervallet?

Högsta temperatur: 35^(∘) C

Lägsta temperatur: - 143^(∘) C

Börja med att skriva ner det du vet.

35^(∘) C - (- 143^(∘) C ) =

Du bestämmer intervallet genom att ta skillnaden mellan högsta och lägsta temperatur.

=( 35 + 143 ) ^(∘) C = 173 ^(∘) C

Att subtrahera ett negativt tal är samma sak som att addera dess motsatta tal.

Svar: Baserat på sondens data är temperaturintervallet på Mars 173 ^(∘) C.

Övning

Addera och subtrahera tal

Träna på att addera och subtrahera positiva och negativa tal.

En applet som genererar summor och skillnader av heltal med både samma och olika tecken. Den uppmanar användaren att hitta summan eller skillnaden.

Teori

Multiplikation med negativa tal

När vi multiplicerar tal med olika tecken blir produkten negativ. När vi multiplicerar tal med samma tecken blir produkten positiv.

Samma tecken → positivt

Olika tecken → negativt

a * (- b)=- ab

När vi multiplicerar två positiva heltal kan resultatet förstås som upprepad addition:

4 * 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

För att se vad som händer vid multiplikation med negativa tal börjar vi med ett positivt tal multiplicerat med ett negativt tal:

4 * (- 3) = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12

Alltså är produkten av ett positivt och ett negativt tal alltid negativ.

(- a) * b =- ab

Om vi istället börjar med ett negativt tal kan vi tänka på (- 4) * 3 som minus fyra tre gånger:

(- 4) * 3 = (- 4) + (- 4) + (- 4) = - 12

Även här blir produkten negativ.

(- a)* (- b)=ab

Vi använder att ett tal multiplicerat med 0 alltid blir 0. Därför gäller:

(- 3) * 0 = 0

Skriv 0 som (- 2) + 2:

(- 3) * [(- 2) + 2] = 0

Multiplicera in (-3) i parentesen:

(-3) * (-2) + (-3) * 2 = 0

Eftersom (- 3) * 2 = - 6, får vi:

(-3) * (-2) - 6 = 0

Det innebär att:

(-3) * (-2) = 6

Vi ser alltså att produkten av två negativa tal blir positiv.

Exempel

Multiplikation övningar med negativa tal

Beräkna (- 7) * (- 4).

(- 7) * (- 4) =

= 7* 4 = 28

Eftersom produkten av två negativa tal är positiv, är produkten densamma som 7 * 4.

Svar: 28

Beräkna 9* (- 8).

9* (- 8) =

= - 9 * 8 = - 72

Produkten av ett positivt och ett negativt tal blir negativ.

Svar: - 72

Beräkna (- 4)* 5 - 5.

(- 4)* 5 - 5 =

= - 20 − 5 = - 25

Börja med multiplikationen. Sedan subtraherar du 5.

Svar: - 25

Exempel

Tantens Pizzabutik

Julia's aunt driver en härlig pizzeria, och Julia tycker om att arbeta för henne ibland.

Julia tjänar 10 kr för varje dag hon hjälper sin moster, men för varje dag hon är sen förlorar hon 3 kr. Förra månaden hjälpte hon sin moster i 15 dagar och var sen 6 av de dagarna. Använd positiva tal för intäkter och negativa tal för förluster. Hur mycket pengar tjänade eller förlorade Julia totalt under den perioden?

Dagslön i kr: +10

Dagsförlust i kr vid försening: - 3

Antal arbetade dagar: 15 days

Antal försenade dagar: 6 days

Börja med att skriva ner det du vet.

15 * 10 + 6 * (- 3)=

Multiplicera 15 med 10 för intäkter, 6 med - 3 för förluster, och lägg sedan ihop resultaten.

=150 + (- 18) =132

När du adderar ett negativt tal betyder det att du subtraherar dess motsats. Subtrahera alltså 18 från 150.

Svar: Julia tjänade 132 kr under perioden.

Teori

Antal negativa faktorer i multiplikation

När vi multiplicerar flera tal beror produktens tecken på hur många negativa faktorer som ingår. Har vi bara positiva faktorer blir produkten alltid positiv:

3 * 3 * 3 = 27

Om vi däremot tar med negativa faktorer förändras resultatet:

En negativ faktor

3 * 3 * (-3)=-27

Två negativa faktorer

3 *(-3)*(-3)=27

Vi ser alltså att produktens tecken beror på antalet negativa faktorer:

Kom ihåg

Om antalet negativa faktorer är udda, blir produkten negativ.

Om antalet negativa faktorer är jämnt, blir produkten positiv.

Låt oss illustrera detta med några exempel.

Multiplikation	Antal negativa faktorer	Produktens tecken
5 * 5 * 5=125	0	Positiv
(-2) * 3 * 4 = -24	1	Negativ
(-2) * (-3) * 5 = 30	2	Positiv
(-2) * (-3) * (- 5) = - 30	3	Negativ

Teori

Potenser med negativ bas

När basen i en potens är ett negativt tal avgör exponenten om potensen blir positiv eller negativ. Vi kan se detta genom några exempel.

Potens	Exponenten	Potensens tecken
(- 2)^2 = (- 2) * (- 2) = 4	2	Positiv
(- 2)^3 = (- 2) * (- 2) * (- 2) = - 8	3	Negativ
(- 2)^4 = (- 2) * (- 2) * (- 2) * (- 2) = 16	4	Positiv

Vi ser att tecknet växlar beroende på exponenten. Om basen är negativ beror potensen på om exponenten är jämn eller udda. Vi ser ett mönster:

Kom ihåg

Om exponenten är ett jämnt tal, är potensen positiv.

Om exponenten är ett udda tal, är potensen negativ.

Exempel

Uttryck med negativa tal och potenser

Hur vet du utan att räkna, om produkten (- 7) * (-8) * (-9) * (-10) är ett positivt eller ett negativt tal?

(- 7) * (-8) * (-9) * (-10)

Räkna antalet negativa tal.

Antal negativa faktorer: 4

Det finns 4 negativa tal: -7, -8, -9, och -10.

Produkten är positiv.

Eftersom produkten innehåller ett jämnt antal negativa faktorer är den positiv.

Svar: Produkten är positiv.

Beräkna (-1)^3 * (-2)^2.

(-1)^3 * (-2)^2 =

= (- 1) * (-2)^2=

När ett negativt tal är upphöjt till ett udda tal, blir svaret negativt.

= (- 1) * 4=

När ett negativt tal är upphöjt till ett jämnt tal, blir svaret positivt.

= - 4

Produkten av ett positivt och ett negativt tal blir negativ.

Svar: - 4

Teori

Division med negativa tal

När vi dividerar tal med olika tecken blir kvoten negativ. När vi dividerar tal med samma tecken blir kvoten positiv.

Samma tecken → positivt

Olika tecken → negativt

När vi dividerar med negativa tal kan vi använda att division är omvänd multiplikation.

12/3 = 4 eftersom 4 * 3 = 12

Detta hjälper oss att förstå och räkna ut division med negativa tal på ett enklare sätt.

- a/b=- a/b

Låt oss ta ett exempel där vi dividerar ett negativt tal med ett positivt.

- 12/3 = - 4 = -12/3

Eftersom (- 4) * 3 = - 12. Detta innebär att om vi dividerar ett negativt tal med ett positivt tal, får vi alltid ett negativt resultat.

a/- b=- a/b

Om vi dividerar ett positivt tal med ett negativt tal, får vi också ett negativt resultat.

12/- 3 = -4 = -12/3

Eftersom (-4) * (-3) = 12.

- a/- b=a/b

När vi dividerar två negativa tal, blir resultatet positivt.

- 12/- 3 = 4 = 12/3

Eftersom 4 * (-3) = -12.

Exempel

Division övningar med negativa tal

Beräkna 18/- 6.

18/- 6 = - 18/6 = - 3

Om ett positivt tal divideras med ett negativt tal, är resultatet ett negativt tal.

Svar: - 3

Beräkna 8 * (- 3)/- 4.

8 * (- 3)/- 4 = - 24/- 4 =

Produkten av ett positivt och ett negativt tal blir negativ.

= 24/4 = 6

När två negativa tal divideras, är resultatet ett positivt tal

Svar: 6

Exempel

Temperatur i Antarktis

I Antarktis är det idag -9^(∘)C.

På vintern kan temperaturen sjunka till tio gånger lägre än idag. Hur många grader blir det om temperaturen är en tredjedel av den lägsta möjliga vintertemperaturen?

Nuvarande temperatur: - 9^(∘) C

Lägsta vintertemperatur: 10 gånger dagens temperatur

Hitta: .1 /3. av lägsta vintertemperaturen

Börja med att skriva ner det du vet.

10 * (- 9)/3 ^(∘)C =

Du multiplicerar - 9 ^(∘)C med 10 för att få den lägsta vintertemperaturen, och delar sedan med 3.

= - 90/3 ^(∘)C =

Ett positivt och ett negativt tal ger en negativ produkt.

= - 30 ^(∘)C

Du delar - 90 med 3 och får ^(∘)C.

Svar: - 30 ^(∘)C

Övning

Beräkningar med negativa tal

Träna på att multiplicera och dividera positiva och negativa tal.

Slumpmässiga uppgifter med räkneoperationer på negativa tal

Nivå 1

Nivå 2

Nivå 3

Räkna med negativa tal Åk 9

Uppgifter

Beräkna.

- 8+22

- 18+(- 5)

9 - (- 7)

- 9-(- 6)

<row> <cell left="true" role="sol"> - 8+22= </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 8 + 8 + 14 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda det faktum att summan av motsatta tal är 0. För att göra det kan du skriva om 22 som summan av 8 och 14. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 14 </cell> <cell right="true" role="exp"> 8 är motsatsen till - 8, så deras summa är 0. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar på - 8 på tallinjen och flyttar 22 steg åt höger eftersom du lägger till ett positivt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 18 + (- 5) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 18 - 5 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Att addera ett negativt tal är samma sak som att subtrahera dess motsatta tal. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid - 18 på tallinjen och flyttar 5 steg åt vänster eftersom du adderar ett negativt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 9 + 7 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid 9 på tallinjen och flyttar dig 7 steg åt höger eftersom du subtraherar ett negativt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 9 + 6 = - 3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid - 9 på tallinjen och flyttar dig 6 steg åt höger eftersom du subtraherar ett negativt tal.

</cell> </row>

Beräkna.

-10 * (-1)

(-2) * 12

-38/-2

84/- 6

<row> <cell left="true" role="sol"> - 10 * (- 1) = 10 * 1 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom - a * (- b) = ab, är produkten samma som 10 * 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =10 </cell> <cell right="true" role="exp"> 1 är neutralt vid multiplikation: 1* a=a. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2) * 12 = - 2 * 12= </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom (- a) * b = - ab, är produkten samma som - ( 2 * 12). </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> -38/-2 = 38/2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom - a/- b = a/b, är kvoten samma som 38/2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 19 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda kort division för att hitta kvoten.
3^18/2 = 19 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 84/- 6 = - 84/6 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom a/- b = - a/b, är kvoten samma som - 84/6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 14 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda kort division för att hitta kvoten.
8^24/6 = 14 </cell> </row>

Beräkna.

(- 1)^5 * (- 3)^4

(- 2) * (- 4) - 10

(- 2)^3 + (- 3)^2

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 1)^5 * (- 3)^4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 1) * (- 3)^4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett udda tal ger ett negativt värde. (- 1)^5 = (- 1)(- 1)(- 1)(- 1)(- 1)=- 1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 1) * (81) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett jämnt tal ger ett positivt värde. (- 3)^4 = (- 3)(- 3)(- 3)(- 3)=81 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 81 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom (- a) * b = - ab, är produkten samma som - 1 * 81 = - 81. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2)* (- 4) - 10 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 8 - 10 = </cell> <cell right="true" role="exp"> När två negativa tal multipliceras, blir produkten positiv. (- 2)* (- 4) = 2 * 4 = 8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Utgår du från 8 på tallinjen och flyttar 10 steg åt vänster, kommer du till - 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2)^3 + (- 3)^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 8) + (- 3)^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett udda tal ger ett negativt värde. (- 2)^3 = (- 2)(- 2)(- 2) = - 8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 8) + 9 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett jämnt tal ger ett positivt värde. (- 3)^2 = (- 3)(- 3) = 9 </cell> </row>

Vilket av följande har samma produkt som 6 * (- 10)? Välj alla som gäller.

Vilket av följande divisionsuttryck har samma kvot som 63/- 7? Välj alla som gäller.

<row> <cell left="true" role="sol"> 6 * (- 10) = - 6 * 10 = - 60 </cell> <cell right="true" role="exp"> När du multiplicerar tal med olika tecken blir resultatet alltid negativt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2* 30 = 60 * </cell> <cell right="true" role="exp"> När man multiplicerar tal med samma tecken blir resultatet alltid positivt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 63/- 7 = - 63/7 =- 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> När man dividerar tal med olika tecken blir resultatet alltid negativt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 18/6 = 3 * </cell> <cell right="true" role="exp"> När man dividerar tal med samma tecken blir resultatet alltid positivt. </cell> </row>

Vilket är nästa tal?

16 9 2 - 5 ?

- 19 - 13 - 7 - 1 ?

<row> <cell left="true" role="sol"> 16 9 2 - 5 ? </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk över hur talen kan vara relaterade. Ett bra sätt är att ta reda på skillnaderna mellan dem. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9-16=- 7
2-9=- 7
- 5-2= - 7 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna skillnaden mellan de på varandra följande talen. Du kommer att se att varje tal är 7 mindre än det föregående. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 5 -7 =- 12
Nästa tal är -12. </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd differensen du har hittat och subtrahera den från - 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> & - 7 ↷ - 7 ↷ - 7 ↷ - 7 ↷ & 16 9 2 - 5 -12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan kontrollera ditt svar genom att upprepade gånger subtrahera 7. Efter - 5 får du - 12. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 19 - 13 - 7 - 1 ? </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på vilken sorts relation det kan finnas mellan talen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 13 - (- 19) = 6
- 7 - (- 13) = 6
- 1 - (- 7) = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna skillnaden mellan de två på varandra följande termerna. Varje tal är 6 fler än det föregående. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 1 + 6 = 5
Nästa tal är 5. </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta nästa tal måste du lägga till 6 till föregående tal </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> & +6 ↷ +6 ↷ +6 ↷ +6 ↷ & -19 - 13 - 7 - 1 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera om reglerna gäller. </cell> </row>

Överväg följande tallinje.

Skriv ett subtraktionsuttryck som representeras av tallinjen.

Skriv ett additionsuttryck som representeras av tallinjen.

<row> <cell left="true" role="sol"> Den blå pilen börjar vid 0 och slutar vid 4, så den visar talet 4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Undersök den givna tallinjen och fundera över vad den blå pilen kan betyda. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den röda pilen går sedan 6 steg åt vänster från 4, vilket betyder att man subtraherar 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Tolka vad den röda pilen kan betyda. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Diagrammet representerar 4-6. </cell> </row>

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Diagrammet representerar 4-6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan börja med att betrakta uttrycket från A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att subtrahera 6 kan skrivas som att addera - 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett positivt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Diagrammet representerar 4+(- 6). </cell> </row>

</cell> </row>

Använd följande tallinje för att besvara frågorna.

Vilket av följande är lika med C+F?

Vilket av följande är lika med C+D?

Vilket av följande är lika med C* E?

Vilket av följande är lika med .A /D.?

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
F =5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och F. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C+F = - 3 + 5 = 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du adderar ett positivt tal till ett negativt tal. Du kan tänka dig det som 5−3, vilket är lika med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är E=2. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
D =- 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C+D= - 3 + (- 1) =
= - 3 - 1 = - 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att addera ett negativt tal är detsamma som att subtrahera dess motsats. I det här fallet är - 3 + (- 1) detsamma som - 3 - 1. Resultatet blir -4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är B=- 4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
E=2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och E. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C * E = -3 * 2 = - 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Produkten av ett negativt och ett positivt tal är negativ. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är A=- 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A=- 6
D=- 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på A och D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 6/- 1 = 6/1 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> När två negativa tal divideras, är resultatet ett positivt tal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är G=6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

Vad är värdet på x?

(- 1) * x * (- 5) = 30

- 14 = x + (- 7 )* 9

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 1) * x * (- 5) = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5 * x = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Produkten av två negativa tal är positiv.
(- 1) * (- 5 ) = 1 * 5 = 5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 30/5 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda sidor av ekvationen med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x + (- 7 )* 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x + (- 63) </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera - 7 med 9. Eftersom talen har olika tecken blir resultatet negativt: (- 7) * 9 = - 63. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x - 63 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom att lägga till ett negativt tal är samma sak som att subtrahera dess motsats, är x + (-63) lika med x - 63. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 49 = x </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg till 63 på båda sidor av ekvationen. På vänstra sidan får du x, och på högra sidan blir - 14 + 63 = 49. </cell> </row>

Räkna med negativa tal Åk 9

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.

Redigera lektion

≥

■2

■▢

e▢

÷■1

=

√▢

▢√

∫▢▢

−

≤

log

log▢

()

∣

sin

cos

tan