Räkna med negativa tal Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> - 8+22= </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 8 + 8 + 14 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda det faktum att summan av motsatta tal är 0. För att göra det kan du skriva om 22 som summan av 8 och 14. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 14 </cell> <cell right="true" role="exp"> 8 är motsatsen till - 8, så deras summa är 0. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 14 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 8+22 = 14 </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar på - 8 på tallinjen och flyttar 22 steg åt höger eftersom du lägger till ett positivt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 18 + (- 5) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 18 - 5 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Att addera ett negativt tal är samma sak som att subtrahera dess motsatta tal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 23 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 23 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 18+(- 5) = - 23 </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid - 18 på tallinjen och flyttar 5 steg åt vänster eftersom du adderar ett negativt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9 - (- 7) = </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 9 + 7 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 16 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 16 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 9 - (- 7)= 16 </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid 9 på tallinjen och flyttar dig 7 steg åt höger eftersom du subtraherar ett negativt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 9 - (- 6) = </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 9 + 6 = - 3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett negativt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 3 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 3 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 9-(- 6) = - 3 </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Du börjar vid - 9 på tallinjen och flyttar dig 6 steg åt höger eftersom du subtraherar ett negativt tal.

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 10 * (- 1) = 10 * 1 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom - a * (- b) = ab, är produkten samma som 10 * 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =10 </cell> <cell right="true" role="exp"> 1 är neutralt vid multiplikation: 1* a=a. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: 10 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2) * 12 = - 2 * 12= </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom (- a) * b = - ab, är produkten samma som - ( 2 * 12). </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =- 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> 2 * 12 = 24 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: - 24 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> -38/-2 = 38/2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom - a/- b = a/b, är kvoten samma som 38/2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 19 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda kort division för att hitta kvoten.
3^18/2 = 19 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: - 24 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 84/- 6 = - 84/6 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom a/- b = - a/b, är kvoten samma som - 84/6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 14 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda kort division för att hitta kvoten.
8^24/6 = 14 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: - 14 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 1)^5 * (- 3)^4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 1) * (- 3)^4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett udda tal ger ett negativt värde. (- 1)^5 = (- 1)(- 1)(- 1)(- 1)(- 1)=- 1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 1) * (81) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett jämnt tal ger ett positivt värde. (- 3)^4 = (- 3)(- 3)(- 3)(- 3)=81 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 81 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom (- a) * b = - ab, är produkten samma som - 1 * 81 = - 81. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 81 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2)* (- 4) - 10 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 8 - 10 = </cell> <cell right="true" role="exp"> När två negativa tal multipliceras, blir produkten positiv. (- 2)* (- 4) = 2 * 4 = 8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = - 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Utgår du från 8 på tallinjen och flyttar 10 steg åt vänster, kommer du till - 2. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 2 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 2)^3 + (- 3)^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det numeriska uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 8) + (- 3)^2 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett udda tal ger ett negativt värde. (- 2)^3 = (- 2)(- 2)(- 2) = - 8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (- 8) + 9 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett negativt tal som upphöjs med ett jämnt tal ger ett positivt värde. (- 3)^2 = (- 3)(- 3) = 9 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 1 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 6 * (- 10) = - 6 * 10 = - 60 </cell> <cell right="true" role="exp"> När du multiplicerar tal med olika tecken blir resultatet alltid negativt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 4* 15 = - 60 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7* (- 8) = - 7 * 8 = - 56 * </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5* (- 12) = - 5 * 12 = - 60 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2* 30 = 60 * </cell> <cell right="true" role="exp"> När man multiplicerar tal med samma tecken blir resultatet alltid positivt. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 4 * 15 och 5 * (- 12) </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 63/- 7 = - 63/7 =- 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> När man dividerar tal med olika tecken blir resultatet alltid negativt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> -36/4 = - 36/4 = -9 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 18/6 = 3 * </cell> <cell right="true" role="exp"> När man dividerar tal med samma tecken blir resultatet alltid positivt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 72/- 8 = 72/8 = 9 * </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 54/-6 = - 54/6 = -9 ✓ </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: -36/4 och 54/-6 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 16 9 2 - 5 ? </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk över hur talen kan vara relaterade. Ett bra sätt är att ta reda på skillnaderna mellan dem. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9-16=- 7
2-9=- 7
- 5-2= - 7 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna skillnaden mellan de på varandra följande talen. Du kommer att se att varje tal är 7 mindre än det föregående. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 5 -7 =- 12
Nästa tal är -12. </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd differensen du har hittat och subtrahera den från - 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> & - 7 ↷ - 7 ↷ - 7 ↷ - 7 ↷ & 16 9 2 - 5 -12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan kontrollera ditt svar genom att upprepade gånger subtrahera 7. Efter - 5 får du - 12. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: - 12 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 19 - 13 - 7 - 1 ? </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på vilken sorts relation det kan finnas mellan talen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 13 - (- 19) = 6
- 7 - (- 13) = 6
- 1 - (- 7) = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna skillnaden mellan de två på varandra följande termerna. Varje tal är 6 fler än det föregående. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 1 + 6 = 5
Nästa tal är 5. </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta nästa tal måste du lägga till 6 till föregående tal </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> & +6 ↷ +6 ↷ +6 ↷ +6 ↷ & -19 - 13 - 7 - 1 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera om reglerna gäller. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den blå pilen börjar vid 0 och slutar vid 4, så den visar talet 4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Undersök den givna tallinjen och fundera över vad den blå pilen kan betyda. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den röda pilen går sedan 6 steg åt vänster från 4, vilket betyder att man subtraherar 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Tolka vad den röda pilen kan betyda. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Diagrammet representerar 4-6. </cell> </row>

<row> <cell role="exp">

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4-6 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Diagrammet representerar 4-6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan börja med att betrakta uttrycket från A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att subtrahera 6 kan skrivas som att addera - 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Att subtrahera ett positivt tal är detsamma som att addera dess motsats. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Diagrammet representerar 4+(- 6). </cell> </row>

<row> <cell role="exp">

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4+(- 6) </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
F =5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och F. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C+F = - 3 + 5 = 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du adderar ett positivt tal till ett negativt tal. Du kan tänka dig det som 5−3, vilket är lika med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är E=2. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: E </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
D =- 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C+D= - 3 + (- 1) =
= - 3 - 1 = - 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att addera ett negativt tal är detsamma som att subtrahera dess motsats. I det här fallet är - 3 + (- 1) detsamma som - 3 - 1. Resultatet blir -4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är B=- 4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: B </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C=- 3
E=2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på C och E. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C * E = -3 * 2 = - 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Produkten av ett negativt och ett positivt tal är negativ. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är A=- 6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: A </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A=- 6
D=- 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd den givna tallinjen för att ta reda på värdet på A och D. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 6/- 1 = 6/1 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> När två negativa tal divideras, är resultatet ett positivt tal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På den givna tallinjen är G=6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på vilken bokstav som motsvarar ditt resultat. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: G </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (- 1) * x * (- 5) = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5 * x = 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Produkten av två negativa tal är positiv.
(- 1) * (- 5 ) = 1 * 5 = 5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 30/5 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda sidor av ekvationen med 5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: x=6 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x + (- 7 )* 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x + (- 63) </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera - 7 med 9. Eftersom talen har olika tecken blir resultatet negativt: (- 7) * 9 = - 63. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> - 14 = x - 63 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom att lägga till ett negativt tal är samma sak som att subtrahera dess motsats, är x + (-63) lika med x - 63. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 49 = x </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg till 63 på båda sidor av ekvationen. På vänstra sidan får du x, och på högra sidan blir - 14 + 63 = 49. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: x=49 </cell> </row>