5. Räkna med bråk Åk 7
Logga in
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel 1
5.
Räkna med bråk Åk 7
Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.
Inställningar & verktyg för lektion
| | 7 sidor teori |
| | 24 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| | Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Räkna med bråk Åk 7
Sida av 7
I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:
- Blandad form
Förkunskaper
Dela
Rapportera fel
Översätt
Teori
Blandad form
Bråket 9/5 kan ritas upp så här:
Nio femtedelar
När vi delar in det i hela och delar får vi:
En hel och fyra femtedelar
Vi ser att 9/5 är lika med 1 hel och 4 femtedelar, vilket kan skrivas som 14/5. Detta kallas för blandad form.
9/5 = 14/5
Nedan kan vi skriva olika tal i blandad form genom att ändra nämnaren och täljaren med reglagen under bilden.
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Omvandla mellan blandad form och bråkform
a Skriv 33/5 i blandad form.
33/5 =
= 30/5 + 3/5 =
Du kan börja med att skriva 33/5 som 30/5 + 3/5.
= 6 + 3/5 =
30/5 = 6. De kvarvarande 3 femtedelarna skrivs som ett bråk.
= 63/5
6 hela och 3/5 skrivs i blandad form som 63/5.
Svar: 63/5
b Skriv 63/8 i bråkform.
63/8 =
Talet 63/8 består av 6 hela och 3/8.
= 6 + 3/8 =
För att skriva detta som ett bråk börjar du med att skriva om 6 hela som åttondelar. Det går 8 åttondelar på en hel. Alltså går det 6 * 8 = 48 åttondelar på 6 hela.
= 48/8 + 3/8 =
48 åttondelar+ 3 åttondelar = 51 åttondelar
= 51/8
Svar: 51/8
Dela
Rapportera fel
Översätt
Övning
Omvandling mellan bråkform och blandad form
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Hur stor andel åt de tillsammans?
En bärpaj är skuren i 10 lika stora bitar. Edvin tar 3 bitar, och Sarah tar 2 bitar. Hur stor andel av pajen har de ätit tillsammans?
Antal bitar i pajen: 10
Edvin: 3 bitar
Sarah: 2 bitar
Börja med att skriva ner det du vet.
3/10 + 2/10 =
Edvin åt 3 av 10 bitar, det vill säga 3/10 av pajen.
Sarah åt 2 av 10 bitar, det vill säga 2/10 av pajen.
Tillsammans åt de 3/10+2/10 av pajen.
= 5/10 =
Eftersom båda bråken har samma nämnare kan du addera bråken. 3 tiondelar plus 2 tiondelar är lika med 5 tiondelar.
= 5 /5/10 /5 =
Bråket 5/10 kan förkortas med 5.
= 1/2
Svar: De åt upp halva pajen.
Dela
Rapportera fel
Översätt
Exempel
Hur mycket smoothie finns kvar?
Mohammed har 5 små flaskor med fruktsmoothie. Ming dricker 1 och en halv flaska. Hur många flaskor med smoothie finns kvar? Svara i blandad form.
Antal flaskor från början: 5
Ming drack: 11/2 flaska
Börja med att skriva ner det du vet.
5-11/2=
Det fanns 5 flaskor från början. Om Ming dricker upp en och en halv flaska så måste du subtrahera med 11/2.
=10/2 - 11/2=
5 hela är lika med 10 halvor. Alltså är 5=10/2.
=10/2- 3/2=
Sedan omvandlar du den andra termen till bråkform: 11/2=3/2.
=7/2=
Eftersom båda bråken har samma nämnare, kan du subtrahera.
10-3/2=7/2
=31/2
Svaret skulle skrivas i blandad form: 6/2+1/2 = 3+1/2 = 31/2
Svar: Det finns 31/2 flaska fruktsmoothie kvar.
Dela
Rapportera fel
Översätt
Övning
Beräkna summan eller differensen av två bråk
Dela
Rapportera fel
Översätt
Räkna med bråk Åk 7
Uppgifter
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1\\dfrac{1}{6}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":[],"constants":[]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["2\\dfrac{3}{5}"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
Svar: 11/6
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Det finns två identiska rektanglar. Rektangeln till vänster är helt ifylld och visar en hel. Rektangeln till höger är ifylld längst ner i en del, vilket visar 1/6. Tillsammans visar de 11/6.
</cell>
</row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
Svar: 23/5
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Bilden visar två hela rektanglar och tre femtedelar av en rektangel. Detta motsvarar det blandade talet 23/5.
</cell>
</row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["\\dfrac{17}{6}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["3\\dfrac{2}{5}"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
25/6= 12/6+5/6=17/6
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Du kan skriva om de 2 hela som tolv sjättedelar, eftersom 2 = 12/6. Tolv sjättedelar tillsammans med fem sjättedelar är 17/6.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 17/6 </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
17/5 = 15/5 + 2/5 = 32/5
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Du har 17 femtedelar. Femton femtedelar är 3 hela, eftersom 15/5 = 3. De återstående 2 femtedelarna utgör den bråkdel som är kvar.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 32/5 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1\\dfrac{1}{15}","\\dfrac{16}{15}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["\\dfrac{3}{7}"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
9/15+7/15=9+7/15=16/15
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Eftersom bråken har samma nämnare kan du beräkna summan genom att addera täljarna och behålla nämnaren.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 16/15 </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
6/7-3/7=6-3/7=3/7
</cell>
<cell right="true" role="exp">
För att beräkna skillnaden behåller du nämnaren och subtraherar täljarna.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 3/7 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["6"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["\\dfrac{4}{8}","\\dfrac{1}{2}"]}}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
23/5 + 32/5 = 13/5+17/5 =
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Börja med att skriva om talen från blandad form till bråkform.
23/5 = 2 * 5 + 3/5 = 13/5
32/5 = 3 * 5 + 2/5 = 17/5
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> = 13+17/5= 30/5=6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom bråken har samma nämnare kan du beräkna summan genom att addera täljarna och behålla nämnaren. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 6 </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
15/8 - 11/8= 13/8-9/8 =
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Börja med att skriva om talen från blandad form till bråkform.
15/8 = 1 * 8 + 5/8 = 13/8
11/8 = 1 * 8 + 1/8 = 9/8
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> = 13-9/8= 4/8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom nämnaren är samma kan du subtrahera täljarna och behålla nämnaren. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> = 4/4/8/4 = 1/2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 4. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: 1/2 </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Vilken av följande likheter motsvarar bilden?
{"type":"choice","form":{"alts":["A 13\/4+2\/4=11\/4","B 3\/4+2\/4=11\/4","C 13\/4+11\/4=2","D 1\/4+12\/4=13\/4"],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":1}
Vilken av följande likheter motsvarar bilden?
{"type":"choice","form":{"alts":["A 15\/6-5\/6=1","B 24\/6-15\/6=5\/6","C 14\/6-5\/6=5\/6","D 15\/6-14\/6=1\/6"],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":2}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell left="true" role="sol">
3/4+2/4=11/4
</cell>
<cell right="true" role="exp">
Den första rutan representerar bråket 3/4 eftersom tre av fyra delar är färgade. Den andra rutan representerar 2/4 eftersom två av fyra delar är färgade.
På höger sida är en hel ruta färgad och en fjärdedel av en andra ruta färgad. Dessa rutor representerar den blandade bråktalet 11/4.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: B </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
1 4/6 - 5/6 =5/6
</cell>
<cell right="true" role="exp">
En hel rektangel och fyra sjättedelar av en annan rektangel representerar bråket 1 4/6, medan fem sjättedelar av en rektangel representerar 5/6.
Rektangeln på höger sida är lika med den andra rektangeln på vänster sida. Den representerar då 5/6.
</cell>
</row>
<row> <cell role="sol"> Svar: C </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Du har två vattenflaskor. Den första flaskan är 5/8 full och den andra flaskan är 3/8 full. Hur stor är skillnaden i vattennivå mellan de två flaskorna?
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":""},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["\\dfrac{2}{8}","\\dfrac{1}{4}"]}}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell left="true" role="sol"> 5/8-3/8= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta skillnaden i vattennivån, subtrahera 3/8 från 5/8. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =5-3/8=2/8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera täljaren medan nämnaren behålls densamma. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> =2/2/8/2=1/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Täljaren och nämnaren kan delas med 2, så förkorta bråket med 2. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: Skillnaden i vattennivå mellan de två flaskorna är 1/4. </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Det är lika långt mellan varje punkt. Vid vilken bokstav har du gått
{"type":"choice","form":{"alts":["A","B","C","D","E","F","G"],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":2}
{"type":"choice","form":{"alts":["A","B","C","D","E","F","G"],"noSort":true},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":5}
security
report
code
security
report
code
<row>
<cell role="sol">
Svar: C
</cell>
</row>
<row> <cell role="exp"> Ett varv runt kvadraten innebär att du går längs alla fyra sidor. Eftersom sidorna är lika långa, om du går 1/4 av ett varv, har du gått en sida. Börjar du vid punkt A, hamnar du vid punkt C.
</cell>
</row>
<row>
<cell role="sol">
Svar: F
</cell>
</row>
<row> <cell role="exp"> Stigen är indelad i 12 lika delar. Om du förlänger 2/3 med 4 får du 8/12. Därför är det samma sak att gå två tredjedelar av stigen som att gå åtta tolftedelar av stigen. Att gå åtta av dessa delar tar dig till punkt F.
</cell>
</row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Två vänner, Emma och Lucas, har olika krav på hur stor del av en tårta de ska få. Emma säger att hon ska ha en fjärdedel av tårtan, medan Lucas påstår att han ska ha en femtedel. Vilken väns krav är störst? Motivera ditt svar med en bild.
{"type":"choice","form":{"alts":["Emma","Lucas"],"noSort":false},"formTextBefore":"","formTextAfter":"","answer":0}
security
report
code
security
report
code
<row> <cell role="sol">
</cell> </row>
<row> <cell role="exp"> Rita två identiska rektanglar som representerar bråken. Dela den ena i fyra lika delar och den andra i fem lika delar. Den rektangel som delas in i fler delar kommer att ha mindre delar. </cell> </row>
<row> <cell left="true" role="sol"> 1/4 > 1/5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ju fler delar du delar upp samma helhet i, desto mindre blir varje del. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: Biten Emma vill ha är större. </cell> </row>
<row>
<cell left="true" role="sol">
1/4 = 0,25
1/5 = 0,20
</cell>
<cell right="true" role="exp">
En fjärdedel motsvarar 0,25 medan en femtedel motsvarar 0,20.
</cell>
</row>
<row> <cell left="true" role="sol"> 1/4 > 1/5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 0,25 är större än 0,20, är 1/4större än 1/5. </cell> </row>
<row> <cell role="sol"> Svar: Biten Emma vill ha är större. </cell> </row>
security
report
code
U
Ledtråd & Svar
L
Lösning
Räkna med bråk Åk 7
Rekommenderade uppgifter
Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.
Laddar innehåll
Redigera lektion
≥
>
■2
■▢
e▢
7
8
9
×
÷■1
=
=
√▢
▢√
∫▢▢
4
5
6
+
−
≤
<
log
ln
log▢
1
2
3
()
∣
sin
cos
tan
0
.
π
x
y
Laddar innehåll