Räta linjers egenskaper

De räta linjerna i koordinatsystemet är parallella. Vilken lutning har linjerna?

En rät linje beskrivs av ekvationen $10x + 2y - 11 = 0.$

På vilken form står linjens ekvation?

Skriv linjens ekvation på $k$-form.

Skriv ekvationerna på $k$-form.

$3x-4y+2=0$

$15x+10y-5=0$

Skriv de räta linjernas ekvationer på $k$-form.

$10x - 5y + 20 = 0$

$3x + y - 7 = 0$

$\text{-} x + 2y + 18 = 0$

En linje $L_1$ ritas genom punkterna $A$ och $B.$ En annan linje $L_2$ ritas genom punkterna $C$ och $D.$

Är linjerna $L_1$ och $L_2$ parallella? Motivera ditt svar.

En linje går genom punkterna $(0,0)$ och $(3,6.45).$ En annan linje har ekvationen $y=2.15x+3.$ Visa att linjerna är parallella.

Vilka av dessa linjer är parallella? $y_1 = 4x + 3 \qquad y_2 = x + 2 \qquad y_3 = 3 + x$ $y_4 = 1 - 4x \qquad y_5 = 4 + 4x \qquad y_6 = \text{-} x + 5$

Vilka av följande linjer är parallella? $y_1=0.5x+50 \quad y_2=0.9x-1 \quad y_3=0.75x+2$ $y_4=\dfrac{18}{20}x-11 \quad y_5=\dfrac{3}{4}x+11 \quad y_6 =\dfrac{2}{4}x+700$

Vilka av linjerna är parallella? $4x + y + 2 = 0 \qquad 2y + 4 = 8x \qquad 8x = 6 - 2y.$

Skriv en funktion på allmän form som beskriver grafen.

Skriv $y = \frac{5}{3} x - 4$ på allmän form, $ax+by+c=0.$

Skriv ekvationerna på allmän form.

$y=8-\dfrac{x}{3}$

$x=3$

En linjär funktion går genom punkterna $(2,6)$ och $(8,6).$ Skriv linjens ekvation på allmän form.

En rät linje har riktningskoefficienten $\text{-} 3$ och går igenom punkten $(2,13)$. Ange linjens ekvation först på enpunktsform och skriv sedan om den till $k$-form.

Är följande linjer vinkelräta?

$y=9x+2$ och $y=\text{-} 0.1x+10$

$y=0.125x+1$ och $y=\text{-} 8x-9$

Bestäm $a$ så att $y=ax+2$ och $y=3x-8$ blir

parallella.

vinkelräta.

I koordinatsystemet syns en rät linje.

Bestäm $k$-värdet för en linje som är parallell med den blå linjen. Rita även ett exempel på en sådan linje i koordinatsystemet.

Bestäm $k$-värdet för en linje som är vinkelrät med den blå linjen. Rita även ett exempel på en sådan linje i koordinatsystemet.

Arthur påstår att det är onödigt att skriva ut båda linjerna $4y+12x+20=0 \quad \text{och} \quad 12y+36x+60=0$ eftersom det egentligen är samma linje. Har han rätt?

En rät linje $L$ går igenom punkten $(6,1)$ och är parallell med linjen $y = \text{-} 2x + 3.$ Skriv ekvationen för linjen $L$ på $k$-form.

En linje $L_1$ är parallell med linjen $L_2$ vars ekvation är $y = 4x - 5.$ Du vet även att $L_1$ går genom punkten $(4, 17)$. Ange linjen $L_1$:s ekvation.

Annika säger att de två linjerna i koordinatsystemet är parallella. Har Annika rätt?

Den linjära funktionen $f(x)$ går igenom punkterna $(8,3)$ och $(1, \text{-} 4).$ Funktionen $g(x)$ är parallell med $f(x)$ och går igenom punkten $(12,20).$ Bestäm ekvationen till $g(x).$

Linjen $y=\frac{7}{9}x-5$ är vinkelrät mot en annan linje som går igenom punkterna $(a,5)$ och $(2,9).$ Bestäm den okända koordinaten $a$. Svara exakt.

Visa att man kan dra en linje igenom två av punkterna $A=(3,1),$ $B=(2,3),$ $C=(3,6)$ och $D=(5,7)$ och en till linje genom de andra två punkterna så att linjerna blir parallella.

Bestäm värdet på $a.$

Avläs i figuren och besvara frågorna.

Bestäm $g(2).$

För vilka värden på $x$ gäller att $f(x)<g(x)?$

Ange ekvationen för en rät linje som inte skär någon av graferna till funktionerna.

Grafen till en linjär funktion går igenom punkterna $P_1 = (a, 4a) \quad \text{ och } \quad P_2 = \left({a}^{2},{(2a)}^{2}\right).$

Bestäm linjens ekvation.

Beräkna koordinaterna för punkterna $P_1$ och $P_2$ om $a = 3$.

Linjen genom punkterna $(2,a)$ och $(4, b)$ är vinkelrät mot linjen $x-4y=0.$ Ge ett exempel på värden som koordinaterna $a$ och $b$ kan ha.

När går det inte att skriva linjen $ax+by+c=0$ på $k$-form? Motivera ditt svar.