Dashboard

Årskurs 7 Visa detaljer

2. Numeriska uttryck Åk 7

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa lektion

Lektion

Uppgifter

Tester

eKurser /

Matematik 7 /

Kapitel 1

Numeriska uttryck Åk 7

Denna lektion kommer lära dig teorin för att helt förstå ämnet, och det finns både uppgifter och självtester för att kontrollera din förståelse.

Visa mer

Inställningar & verktyg för lektion

	7 sidor teori
	24 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.

Kreditlista Bilder

Numeriska uttryck Åk 7

Sida av 7

I den här lektionen går vi igenom följande ord och begrepp:

De fyra räknesätten
Prioriteringsregler
Numeriskt uttryck

Förkunskaper

Naturliga tal

Teori

De fyra räknesätten

Nedan ser vi de fyra räknesätten och några begrepp som är bra att kunna:

Teori

Numeriska uttryck och prioriteringsregler

Ett numeriskt uttryck är en beräkning med flera olika räknesätt och innehåller endast tal.

Exempel	Är det ett numeriskt uttryck?
5+3*8	✓
(9+12) -4	✓
6/2 * (7+ 4)	✓
4x+7	*

Det sista uttrycket är inte ett numeriskt uttryck, eftersom det innehåller en variabel (x). När vi har flera räknesätt i en uppgift, måste vi följa vissa regler för att få rätt svar. Dessa regler kallas prioriteringsregler. Prioriteringsreglerna är:

1. Beräkna det som är innanför parenteserna.

2. Multiplicera och dividera från vänster till höger.

3. Addera och subtrahera från vänster till höger.

Exempel

Räkna med prioriteringsregler

Beräkna värdet av uttrycket .21 /3. + 4.

.21 /3. + 4 =

Använd dig av prioriteringsreglerna.

= 7 + 4 =

Börja med att dividera 21 med 3.

= 11

Svar: 11

Exempel

Parenteser och prioriteringsregler

Beräkna värdet av uttrycket .21 /(3 + 4)..

.21 /(3 + 4). =

Använd dig av prioriteringsreglerna.

= .21 /7. =

Börja med parentesen och räkna ut 3 + 4, vilket är lika med 7.

= 3

Svar: 3

Exempel

Vem har räknat rätt?

Vem har räknat rätt? Vilket fel tror du att den andre gjort? Elsas lösning:& 3+2*5=5*5=25 Viktors lösning:& 3+2*5=3+10=13

3 + 2 * 5 =

Enligt prioriteringsreglerna ska multiplikationen göras först, sedan additionen.

= 3 + 10 =

2 gånger 5 är lika med 10.

= 13

Svar: Viktors lösning är korrekt. Elsa har inte följt prioriteringsreglerna och räknat additionen 3+2 först, vilket ger ett felaktigt svar.

Övning

Beräkna uttryckets värde

Kom ihåg att använda prioriteringsreglerna.

Beräkna uttryckets värde.

Nivå 1

Nivå 2

Nivå 3

Numeriska uttryck Åk 7

Uppgift 2.1

Du har ett engelska projekt där du behöver läsa 20 dikter under 5 dagar. Varje dikt är 2 sidor lång. Utvärdera uttrycket 20 *2 / 5 för att ta reda på hur många sidor du behöver läsa varje dag.

<row> <cell left="true" role="sol"> 20 * 2/5 sidor = </cell> <cell right="true" role="exp"> För att ta reda på hur många sidor du behöver läsa varje dag, utvärderar du uttrycket 20 * 2/5. Enligt prioriteringsreglerna utförs multiplikation och division i samma steg, så du räknar från vänster till höger. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =40/5 sidor= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =8 sidor </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Du behöver läsa 8 sidor varje dag. </cell> </row>

Lucas förenklar följande numeriska uttryck.

Är svaret korrekt? Om inte, vilket av följande var Lucas misstag?

Vad är uttryckets rätta svar?

<row> <cell left="true" role="sol"> 61 +42 * 53 -3 ≠ 10* 5-3=47 * </cell> <cell right="true" role="exp"> Lucas lösning är felaktig. Han adderade 6 och 4 innan han multiplicerade 4 med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 62 +41 * 53 -3 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Enligt prioriteringsreglerna ska multiplikation utföras före addition och subtraktion. Lucas misstag beskrivs i alternativ A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 6+4* 5-3= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta det korrekta värdet, beräknar du uttrycket enligt prioriteringsreglerna. Först multiplicerar du, sedan adderar du och därefter subtraherar du. </cell> </row>

Klara säljer paket med kakor i två olika storlekar. Tabellen visar antalet kakor i varje paket.

Storlek på paketet	Antal kakor
Stor	20
Liten	6

Skriv ett numeriskt uttryck för antalet kakor i 8 stora paket och 13 små paket.

Hur många kakor finns det i paketen från deluppgift a)?

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal kakor i stort paket: 20
Antal stora paket: 8
Antal kakor i litet paket: 6
Antal små paket: 13 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (8 *20 +13 *6)st </cell> <cell right="true" role="exp"> För att teckna ett uttryck multiplicerar du antalet stora paket med antalet kakor i ett stort paket och antalet små paket med antalet kakor i ett litet paket, och sedan adderar du produkterna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (8 *20 +13 *6) st= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att räkna ut uttrycket följer du prioriteringsreglerna. Du multiplicerar först och adderar sedan. </cell> </row>

Julia köper 3 påsar jordgubbar för ett evenemang.

Varje påse med jordgubbar väger 456 g och varje jordgubbe väger 12 g.

Skriv ett uttryck som visar antalet jordgubbar som Julia köper.

Hitta antalet jordgubbar som Julia köper.

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal påsar: 3
Vikt per påse: 456g
Vikt per jordgubbe: 12g </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (3 * 456 / 12)st </cell> <cell right="true" role="exp"> Du vill veta hur många jordgubbar som finns i 3 påsar. Först beräknar du den totala vikten av jordgubbarna genom att multiplicera antalet påsar med vikten per påse. Sedan dividerar du den totala vikten med vikten per jordgubbe för att få antalet jordgubbar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (3 * 456 / 12) st = </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta antalet jordgubbar som Julia köper, beräknar du uttrycket du skrev i deluppgift a enligt prioriteringsreglerna. Du börjar med att multiplicera och sedan dividera. </cell> </row>

Du köper 6 anteckningsböcker, 10 mappar, 1 paket med pennor och 1 matlåda för skolan. Du har ett presentkort på 50 kronor som du använder vid köpet.

Hur mycket är du skyldig efter att ha använt presentkortet?

<row> <cell left="true" role="sol"> Pris per anteckningsböcker: 15kr
Antal anteckningsböcker: 6
Pris per mapp: 5kr
Antal mappar: 10
Pris per paket pennor: 25kr
Antal paket pennor: 1
Pris per lunchlåda: 40kr
Antal lunchlådor: 1
Presentkort: 50kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (6 * 15 + 10 * 5 + 1 * 25 + 1 * 40) kr= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att skriva uttrycket för totala kostnaden multiplicerar du priset för varje vara med antalet köpta varor och adderar sedan produkterna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (90 + 50 + 25 + 40)kr= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att utvärdera detta uttryck använder du prioriteringsreglerna. Du börjar med att multiplicera från vänster till höger. Sedan adderar du resultaten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (205 - 50)kr = 155 kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Så, de totala utgifterna är 205 kronor. Eftersom du använder ett presentkort på 50 kronor, subtraherar du detta från de totala utgifterna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Du är skyldig 155 kronor efter att ha använt presentkortet. </cell> </row>

Två algebraiska uttryck är givna. (30+17) * 10 och 10 * 30+10 * 17 Är uttrycken ekvivalenta?

<row> <cell left="true" role="sol"> Uttryck I: (30+17) * 10
Uttryck II: 10 * 30+10 * 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (30+17) * 10=47 * 10=470 </cell> <cell right="true" role="exp"> För att utvärdera uttrycken, följ prioriteringsreglerna. I det första uttrycket beräknar du först vad som står inom parentesen och sedan multiplicerar du. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 10 * 30+10 * 17 =300 +170 =470 </cell> <cell right="true" role="exp"> I det andra uttrycket, utför multiplikationerna först och sedan additionen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (30+17) * 10=10 * 30+10 * 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom båda uttrycken har samma värde, är de ekvivalenta. Detta beror på den distributiva lagen, som säger att (a+b) * c = a * c + b * c. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Uttrycken (30+17)*10 och 10*30+10*17 är ekvivalenta eftersom de båda har värdet 470. </cell> </row>

Kopiera varje påstående. Sätt in +,- ,*, eller / symboler för att göra varje påstående sant. Lämna in ditt svar som uttrycket till vänster med rätt symboler.

27 3 5 2=19

5 6 15 9=24

<row> <cell left="true" role="sol"> 27 / 3^9 5 * 2^(10) = 19 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du börjar med att dividera 27 med 3 och multiplicera 5 och 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: 27 / 3 + 5 * 2 = 19 </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på hur du kan kombinera talen 9 och 10 för att få 19. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5 * 6^(30) 15 9 = 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du börjar med att multiplicera 5 med 6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5 * 6^(30) - 15_(15) 9 = 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sedan subtraherar du 15. Differensen är 15. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: 5 * 6 - 15 + 9 = 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på hur du kan kombinera talen 15 och 9 för att få 24. </cell> </row>

Ett matematiskt uttryck är givet. (21-3) *(7+2) /(12-4) Vilken operation bör du utföra sist i uttrycket?

<row> <cell left="true" role="sol"> (21-3) *(7+2) /(12-4)= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att avgöra vilken operation som ska göras sist kan du beräkna uttrycket enligt prioriteringsreglerna. Först, beräkna det som är innanför parenteserna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =18 * 9 /8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Här multiplicerar du först och dividerar sedan. Därför är den sista operationen du utför divisionen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den sista operationen som utförs i uttrycket är divisionen. </cell> </row>

Numeriska uttryck Åk 7

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.

Redigera lektion

≥

■2

■▢

e▢

÷■1

=

√▢

▢√

∫▢▢

−

≤

log

log▢

()

∣

sin

cos

tan