Multiplikation och division med tal i decimalform Åk 7

<row> <cell left="true" role="sol"> 595,729 * 10 = 5 957,29 </cell> <cell right="true" role="exp"> När ett tal multipliceras med 10 blir varje siffra tio gånger mer värd. Om du utför beräkningen 595,729 * 10, flyttas siffran 5 från hundratalsplatsen till tusentalsplatsen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 5 957,29 </cell> </row>

<row> <cell right="left" role="exp"> 27,69* 1 000 = 27 690 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att multiplicera med 1 000 är detsamma som att multiplicera med 10 tre gånger, eftersom 10 *10 * 10 är 1 000.
Om du utför beräkningen 27,69* 1 000, flyttas siffran 2 från tiotalplatsen till tiotusentalsplatsen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 27 690 </cell> </row>

<row> <cell right="left" role="exp"> 100 * 374,667 = 37 466,7 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att multiplicera ett decimaltal med 100 är samma sak som att flytta varje siffra två steg till vänster, eftersom det är detsamma som att multiplicera decimalen med 10 två gånger. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 37 466,7 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 542,962 / 100 = 5,42962 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att dividera ett decimaltal med 100 kan ses som att flytta varje siffra två steg till höger. Detta eftersom det motsvarar att dela decimaltalet med 10 två gånger, och att dela ett decimaltal med 10 kan ses som att flytta varje siffra ett steg till höger. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 5,42962 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 67,6 / 1 000 = 0,0676 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att dela ett decimaltal med 1 000 är samma sak som att flytta varje siffra tre steg till höger, eftersom det är samma sak som att dela decimaltalet med 10 tre gånger. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,0676 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 397,6 / 10 = 39,76 </cell> <cell right="true" role="exp"> Att dela ett decimaltal med 10 är samma sak som att flytta varje siffra ett steg till höger, eftersom det minskar värdet av varje siffra 10 gånger. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 39,76 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 000* 0,009= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn tusen gånger mindre: 2 000/1 000=2
Gör den andra faktorn tusen gånger större: 0,009* 1 000 = 9 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =2* 9=18 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu är det enklare att utföra multiplikationen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 18 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 500* 0,04= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn hundra gånger mindre: 500/100=5
Gör den andra faktorn hundra gånger större: 0,04* 100 = 4 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =5* 4=20 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu är det enklare att utföra multiplikationen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 20 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,03* 70= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn tio gånger större: 0,03* 10=0,3
Gör den andra faktorn tio gånger mindre: 70/10= 7 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =0,3* 7=2,1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu är det enklare att utföra multiplikationen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2,1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,9* 0,5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn tio gånger större: 0,9* 10=9
Gör den andra faktorn tio gånger mindre: 0,5/10=0,05 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =9* 0,05=0,45 </cell> <cell right="true" role="exp"> 9 gånger 5 hundradelar är 45 hundradelar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,45 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,08* 0,7= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör 0,7 tio gånger större: 0,7* 10=7
Gör 0,08 tio gånger mindre: 0,08/10=0,008 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =0,008* 7=0,056 </cell> <cell right="true" role="exp"> 8 tusendelar gånger 7 är lika med 56 tusendelar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,056 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,07* 0,09= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn hundra gånger större: 0,07* 100=7
Gör den andra faktorn hundra gånger mindre: 0,09/100=0,0009 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7* 0,0009=0,0063 </cell> <cell right="true" role="exp"> 7 gånger 9 tiotusendelar är 63 tiotusendelar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,0063 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/0,04=3* 100/0,04* 100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng med 100 så att nämnaren blir ett heltal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =300/4=75 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna kvoten i huvudet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 75 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 6 200/400=6 200/100/400/100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta både täljaren och nämnaren med 100. Detta ändrar inte kvoten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =62/4=15,5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu är det enklare att utföra divisionen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 15,5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 45,6/1,2=45,6* 10/1,2* 10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng både täljaren och nämnaren med 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =456/12=38 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 38 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Överslag: 8* 6 = 48 </cell> <cell right="true" role="exp"> Innan du räknar ut den exakta produkten kan du uppskatta multiplikationen genom att avrunda decimaltalen. Avrunda 8,1 till 8 och 5,6 till 6, eftersom det är de närmaste heltalen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8,1* 5,6= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gör den första faktorn tio gånger större: 8,1 * 10 = 81
Gör den andra faktorn tio gånger mindre: 5,6/10 = 0,56 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =81* 0,56=45,36 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd en miniräknare för att räkna ut 81 * 56 och flytta sedan alla siffror två steg åt höger. Resultatet är ganska nära den uppskattningen av 48. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 45,36 </cell> </row>

<row> <cell right="left" role="exp"> 15 & 1,5 &= 15/10 [0.75em] 0,15 &= 1,5/10 [0.75em] 0,015 &= 0,15/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Försök först att se mönstret i talföljden. Du kan lägga märke till att varje term i talföljden är den föregående termen delad med 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,015/ 10 &= 0,0015 [0.75em] 0,0015/ 10 &= 0,00015 [0.75em] 0,00015/ 10 &= 0,000015 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd sedan mönstret för att bestämma de tre nästa termerna. Kom ihåg att dividera med 10 är samma sak som att flytta alla siffror ett steg åt höger, eller att flytta decimaltecknet ett steg åt vänster. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,0015; 0,00015; och 0,000015. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 32/0,5=32/0,5=32* 10/0,5* 10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan förenkla divisionen genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 10, så att nämnaren blir ett heltal. Eftersom du multiplicerar båda talen med samma tal förändras inte kvotens värde. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =320/5= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =32^20/5 = 64 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna nu kvoten. Att dividera 32 med 5 ger kvoten 6 och resten 2. När du dividerar 20 med 5 får du 4. Därför blir resultatet 64. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 64 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 114,8/0,07=114,8/0,07=114,8*100/0,07*100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan förenkla divisionen genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 100, så att nämnaren blir ett heltal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =11 480/7= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =11^4 4^280/7= 1 640 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna nu kvoten. Om du dividerar 11 med 7 får du 1 och resten 4. Sedan dividerar du 44 med 7 och får 6 med resten 2. Därefter dividerar du 28 med 7 och får 4. Slutligen skriver du 0 sist. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1 640 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 61,7/0,004=61,7/0,004=61,7* 1 000/0,004* 1 000= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan förenkla divisionen genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 1 000, så att nämnaren blir ett heltal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =61 700/4= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =61^17^10^20/4=15 425 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna nu kvoten. Om du dividerar 61 med 4 får du 15 och resten 1. Sedan dividerar du 17 med 4 och får 4 med resten 1. Därefter dividerar du 10 med 4 med resultatet 2 och resten 2. Slutligen dividerar du 20 med 4 och får 5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 15 425 </cell> </row>