Multiplikation av bråk Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> Produkt 1:
1/2* 1/2 = 1 * 1/2* 2 = 1/4 * </cell> <cell right="true" role="exp"> Du multiplicerar täljarna och nämnarna var för sig när du multiplicerar två bråk. Beräkna produkterna en i taget. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Produkt 2:
9/10* 5/6 = 9 * 5/10* 6 = 45/60 = 45/15/60/15 = 3/4 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Produkt 3:
7/8* 6/7 = 7 * 6/8* 7 = 42/56 = 42/14/56/14 = 3/4 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Produkt 4:
3/4* 3/4 = 3 * 3/4* 4 = 9/16 * </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Produkt 5:
1/4* 1/2 = 1 * 1/4* 2 = 1/8 * </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Endast 9/10* 5/6 och 7/8* 6/7 är lika med 3/4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Noahs metod:
3/4 * 8 = 24/32 * </cell> <cell right="true" role="exp"> Detta är fel eftersom han multiplicerade både täljaren och nämnaren med 8. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/4 * 8 = 3/4 * 8/1 = 3 * 8/4 * 1 = 24/4 = 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> När man multiplicerar ett bråk med ett heltal ska man först skriva heltalet som ett bråk med nämnare 1, alltså 8 = 8/1. Sedan multiplicerar man täljare med täljare och nämnare med nämnare. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Noah multiplicerade både täljare och nämnare med 8 istället för att skriva 8 som 8/1. Rätt svar är 6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Klara spenderar 3/12 av sin dag i parken och 4/9 av den tiden på att cykla. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/12 * 4/9 = 3 * 4/12 * 9 = 12/108 = 1/9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan räkna ut vilken del av en dag Klara spenderar på att cykla genom att multiplicera 3/12 med 4/9. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/9 * 24 h = 1/9 * 24/1 h = 24/9 h = </cell> <cell right="true" role="exp"> Klara spenderar 1/9 av sin dag på att cykla. För att räkna ut hur många timmar det motsvarar kan du multiplicera 1/9 med 24 timmar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 24/3/9/3 h = 8/3 h = 22/3 h </cell> <cell right="true" role="exp"> Du förenklar bråket 24/9 genom att dela både täljare och nämnare med 3. Sedan skriver du resultatet i blandad form. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Klara spenderar alltså 22/3 timmar på att cykla per dag. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andelen clownfiskar: 4/9
Andelen sammetsclownfiskar av clownfiskarna: 3/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/9 * 3/10 = 4 * 3/9 * 10 = </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta andelen sammetsclownfisk av alla fiskar multiplicerar du dessa två bråk. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 12/108 = 12/6/108/6=2/15 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan förkorta bråket genom att dividera både täljaren och nämnaren med 6. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2/15 av alla fiskar i akvariet är sammetsclownfiskar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Träningstimmar per vecka: 41/2 h
Veckor per månad: 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4 * 41/2 h= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan räkna ut Samanthas månadsträning genom att multiplicera timmarna per vecka med antalet veckor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 4/1 * 9/2h= </cell> <cell right="true" role="exp"> 4 kan skrivas som 4/1, och 41/2 kan skrivas som 9/2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 4 * 9/1 * 2 h = 36/2 h = </cell> <cell right="true" role="exp"> När man multiplicerar bråk, multipliceras täljarna med varandra och nämnarna med varandra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 18h </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Samantha övar flöjt i 18 timmar på en månad. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Noels första steg
21/2 * 33/4= (2 * 3) + (1/2 * 3/4 ) * </cell> <cell right="true" role="exp"> Noel multiplicerar 21/2 och 33/4 genom att kombinera heltalen och bråkdelen separat. Detta är inte det korrekta sättet att multiplicera blandade tal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 21/2 * 33/4 =5/2 * 15/4= </cell> <cell right="true" role="exp"> En korrekt metod är att först omvandla talen från blandad form till bråkform och sedan räkna ut produkten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 5 * 15/2 * 4 = 75/8 = </cell> <cell right="true" role="exp"> När man multiplicerar bråk, multipliceras täljarna med varandra och nämnarna med varandra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 9 3/8 </cell> <cell right="true" role="exp"> 75/8 kan skrivas om till 93/8. Det här svaret är annorlunda än svaret som Noel räknade fram. Därför har Noel inte rätt. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: B </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att förlänga en bråk med 4:
Exempel: 2/3=2 * 4/3 * 4 = 8/12
Bråket behåller samma värde, det ser bara annorlunda ut. </cell> <cell right="true" role="exp"> Att förlänga ett bråk med 4 innebär att multiplicera både täljaren och nämnaren med 4. Det ger ett nytt bråk med samma värde. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Att multiplicera ett bråk med 4:
Exempel: 2/3 * 4 =2/3 * 4/1 = 2 * 4/3 * 1 = 8/3
Bråket blir större, värdet ändras alltså. </cell> <cell right="true" role="exp"> Att multiplicera ett bråk med 4 innebär att multiplicera hela bråket med 4. Det ger ett nytt bråk med ett större värde. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Förlänga betyder att bråkets värde är samma fast med större täljare och nämnare. Multiplicera betyder att bråket blir större. </cell> </row>