Mönster och uttryck Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 * 1 -1 = 3-1 = 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt in n=1 i uttrycket för att hitta det första talet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 * 2 -1 = 6-1 = 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt in n=2 i uttrycket för att hitta det andra talet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 * 3 -1 = 9-1 = 8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt in n=3 i uttrycket för att hitta det tredje talet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2, 5, 8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Första talet: 2
Andra talet: 14
Tredje talet: 26
Fjärde talet: 38 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 14-2 = 12
26-14 = 12
38-26 = 12
Differensen: 12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm differensen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Variabelterm: 12n </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv variabeltermen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sifferterm: 2-12 * 1=-10 </cell> <cell right="true" role="exp"> När n=1 är variabeltermen 12, så subtrahera 12 från det första talet, 2, för att hitta siffertermen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 12n-10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv uttrycket för mönstret. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 12 * 1-10 = 12-10 = 2 ✓
12 * 2-10 = 24-10 = 14 ✓
12 * 3-10 = 36-10 = 26 ✓
12 * 4-10 = 48-10 = 38 ✓
</cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera ditt svar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Den generella regeln för talföljden är 12n−10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2b+(7b+10) = 2b + 7b + 10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort parentesen. Tecknen behålls när det står plus framför. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =9b+10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Samla liknande termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 9b+10 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5k-(12-k) = 5k-12+k= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort parentesen. Tecknen byter när det står minus framför. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 6k-12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Samla liknande termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 6k-12 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x^2-3(2x-xy)+xy= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan avgöra om uttrycket är korrekt förenklat genom att göra det själv. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7x^2-6x+3xy+xy ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort parentesen. Tecknen byter när det står minus framför. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x^2-6x-3xy+xy * </cell> <cell right="true" role="exp"> Den visade proceduren ändrade inte tecknet på termen - xy. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Nej, tecknen inuti parentesen ändrades inte när den togs bort, vilket är fel. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal böcker Viktor läste: x
Alva läste 2 fler böcker än Viktor. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal böcker Alva läste: x+2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan uttrycka att Alva läste 2 fler böcker än Viktor genom att addera 2 till variabeln x. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Alva läste x+2 böcker under sommaren. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Pris på anteckningsblocket: xkr
Pennfodralet är dubbelt så dyrt som anteckningsblocket. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Pris på pennfodralet: 2 * x = 2x </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan multiplicera priset på anteckningsblocket med 2 för att uttrycka priset på pennfodralet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Pennfodralet kostar 2xkr. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Chokladkaka: 20kr
Jordnötspåse: 30kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x * 20 kr = 20xkr </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan räkna ut totala priset för x chokladkakor genom att multiplicera antalet chokladkakor, x, med deras pris, 20. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> y * 30kr = 30ykr </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera antalet jordnötspåsar, y, med deras pris, 30. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 20x kr+30y kr = (20x+30y)kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera båda uttrycken för att hitta totala priset. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Priset på x chokladkakor och y jordnötspåsar är (20x+30y)kr. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Första talet: 7
Andra talet: 13
Tredje talet: 19
Fjärde talet: ?
Femte talet: 31 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 13-7 = 6
19-13 = 6
Differensen: 6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm differensen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 6n </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv variabeltermen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Sifferterm: 7 - 6 = 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> När n=1 är variabeltermen 6, så subtrahera 6 från det första talet, 7, för att hitta siffertermen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 6n+1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv uttrycket för mönstret. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Första talet: 6 * 1 + 1 = 7 ✓
Andra talet: 6 * 2 + 1 = 13 ✓
Tredje talet: 6 * 3 + 1 = 19 ✓
Femte talet: 6 * 5 + 1 = 31 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera ditt svar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Fjärde talet: 6 * 4 +1 = 24 +1 = 25
</cell> <cell right="true" role="exp"> Sätt n=4 för att hitta det saknade talet. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det saknade talet är 25. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7(x+5)=7 * x + 7 * 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera faktorn 7 med varje term inuti parentesen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7x+35 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 7x+35 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3(y-8) = 3 * y - 3 * 8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera faktorn 3 med varje term inuti parentesen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =3y-24 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 3y-24 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> z(x-2y) = z * x - z * (2y)= </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera faktorn z med varje term inuti parentesen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =xz-2yz </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: xz-2yz </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+2(x-3)+8 =
=3x + 2 * x - 2 * 3 + 8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera faktorn 2 med varje term inuti parentesen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 3x + 2x - 6 + 8= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =5x+2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Samla liknande termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 5x+2 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5-3(2-x)+3x =
=5 - (6 - 3x) + 3x = </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera faktorn 3 med varje term inuti parentesen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =5 - 6 + 3x + 3x= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort parentesen. Tecknen byter när det står minus framför. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =6x-1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Samla liknande termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 6x-1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (x+3)+(2x+2)+(13-x)= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan hitta triangelns omkrets genom att lägga ihop längden på dess sidor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =x+3+2x+2+13-x= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta bort parenteserna. Tecknen behålls när det står plus framför. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =2x+18 </cell> <cell right="true" role="exp"> Samla liknande termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Triangelns omkrets är 2x+18. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+1=x+3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Om du vill veta för vilket värde på en variabel två uttryck har samma värde, kan du sätta dem lika med varandra för att skriva en ekvation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x=x+2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Lös ekvationen med balansmetoden. Subtrahera 1 från båda sidor av ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2x=2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera x från båda sidor av ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x=1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda sidor av ekvationen med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 * 1 + 1 ? = 1+3
3 + 1 ? = 1+3
4 = 4 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Kontrollera ditt svar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:Ja, när x=1 har uttrycken samma värde. </cell> </row>