Medellutning
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Lutning
Lutningen för en graf anger hur -värdet ökar eller minskar för större och större -värden, dvs. hur mycket den växer eller avtar. Om lutningen är positiv innebär det att funktionen växer medan en negativ lutning innebär att den avtar. För en horisontell linje, som varken ökar eller minskar, är lutningen
Räta linjer har en konstant lutning som kan läsas av direkt som -värdet, men för funktioner som inte är räta ändrar sig lutningen med -värdet. För andragradsfunktionen nedan är grafens lutning negativ när är negativt och positiv när är positivt, och ju längre från origo man går desto brantare blir grafen.
Enhet för lutning
När en grafs lutning tolkas som en förändringshastighet går det att bestämma dess enhet med hjälp av enheterna på koordinataxlarna.
Sekant
En rät linje som skär en kurva mer än en gång, dvs. två eller fler gånger, kallas för en sekant. Exempelvis är den röda linjen i koordinatsystemet en sekant eftersom den skär den blå kurvan två gånger.
Ändringskvot
En ändringskvot, beskriver den genomsnittliga förändringen för en funktion på ett intervall. Den kan till exempel beskriva medelhastigheten för en bil under en viss tid eller medeltillväxten för bakterier under ett experiment. För att beräkna ändringskvoten bestämmer man ändpunkterna på intervallet, och och dividerar förändringen i -led med den i -led.
Man använder alltså en motsvarighet till -formeln och resultatet kan tolkas som medellutningen över intervallet. Ändringskvoten kan dock beräknas för vilken funktion som helst, till skillnad från -värdet som endast kan beräknas för räta linjer. Ett annat sätt att tolka ändringskvoten är som lutningen för den sekant som ritas mellan intervallets ändpunkter.