DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Dashboard Logga ut
Matematik Origo 4, 2023
MO
Matematik Origo 4, 2023 Visa detaljer
2. Deriveringsregler
Fortsätt till nästa delkapitel
search

Uppgift 2249 Sida 82

Övning ger färdighet
Vi börjar med att skriva om bråket som en potens med negativ exponent. Därefter deriverar vi med hjälp av kedjeregeln.

y = 1/sin x
FracToNegExponent

1/a^b=a^(- b)

y = (sin x)^(-1)
DeriveMonomChain

D(u^n) = n u^(n-1)* D(u)

y' = -(sin x)^(-2)* D(sin x)
DeriveSin

D( sin(v) ) = cos(v)

y' = -(sin x)^(-2)* cos x
NegExponentToFrac

a^(- b)=1/a^b

y' = -1/sin^2 x* cos x
MoveRightFacToNumOne

1/b* a = a/b

y' = -cos x/sin^2 x
Derivatan av cosinus är negativ sin av samma argument multiplicerad med derivatan av argumentet.

y = cos^4(7x^2+1)
DeriveMonomChain

D(u^n) = n u^(n-1)* D(u)

y' = 4cos^3(7x^2+1)* D(cos(7x^2+1))
DeriveCosChain

D( cos(u) ) = - sin(u)* D(u)

y' = 4cos^3(7x^2+1)(-sin(7x^2+1))* D(7x^2+1)
DeriveSum

Derivera term för term

y' = 4cos^3(7x^2+1)(-sin(7x^2+1))(D(7x^2)+D(1))
DeriveMonomCo

D(ax^n) = a* nx^(n-1)

y' = 4cos^3(7x^2+1)(-sin(7x^2+1))(D(14x)+D(1))
DeriveConst

D(a) = 0

y' = 4cos^3(7x^2+1)(-sin(7x^2+1))(14x+0)
AddTerms

Addera termerna

y' = 4cos^3(7x^2+1)(-sin(7x^2+1))* 14x
Multiply

Multiplicera faktorer

y' = -56xcos^3(7x^2+1)* sin(7x^2+1)
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Derivatan av sammansatta funktioner s.74-75
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
arrow_right Tillämpningar av kedjeregeln s.77-78
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
arrow_right Derivatan av sinx och cosx s.81-82
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
Derivatan av sinx och cosx 2246 (Sida 82)
2247
2248
Derivatan av sinx och cosx 2249 (Sida 82)
2250
2251
arrow_right Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner s.85-86
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner 2260 (Sida 86)
Derivatan av exponential- och logaritmfunktioner 2261 (Sida 86)
2262
2263
2264
2265
2266
2267
arrow_right Derivatan av en produkt och av en kvot s.89-90
2268
Derivatan av en produkt och av en kvot 2269 (Sida 89)
Derivatan av en produkt och av en kvot 2270 (Sida 89)
2271
Derivatan av en produkt och av en kvot 2272 (Sida 89)
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
arrow_right Tillämpningar med digitala verktyg s.93
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297