body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1396 Sida 52

Övning ger färdighet

Vi måste faktorisera ett fjärdegradspolynom. Vi kan göra det med hjälp av GeoGebra. Först definierar vi funktionen. Sedan använder vi instruktionen Faktorisera.

Det faktoriserade formen av polynomet är följande. p(x) = (x-3)(x-2)(x+2)(x+4)

Den här gången måste vi hitta lösningarna till följande ekvation. p(x)/x+4=0Låt oss ersätta den faktoriserade formen av polynomet vi fann i Del A. Vi kommer att förenkla så mycket som möjligt.

p(x)/x+4=0

p(x)= (x-3)(x-2)(x+2)(x+4)

(x-3)(x-2)(x+2)(x+4)/x+4=0

Stryk faktorer

(x-3)(x-2)(x+2)(x+4)/x+4=0

Förenkla kvot

(x-3)(x-2)(x+2)=0

När produkten av vissa faktorer är lika med 0, är åtminstone en av dem 0. Därför kan vi dela upp den sista ekvationen i tre ekvationer.

(x-3)(x-2)(x+2)=0
x-3=0	x-2=0	x+2=0
x=3	x=2	x=-2

Den givna ekvationen har tre lösningar, x=3, x=2 och x=-2.

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52