Använd den givna informationen för att skriva och lösa ett system med två ekvationer.
p(x) = -2x+10
Övning ger färdighet
Låt oss betrakta ett linjärt polynom p(x) med följande form.
p(x) = ax+b
Vi får veta att p(5)=0 och p(1)=8. Dessa fakta gör att vi kan skriva två ekvationer.
p(5)=0
p(1) = 8
⇒
5a+b=0
a+b = 8Låt oss subtrahera den andra ekvationen från den första. På så sätt kommer b-termerna att ta ut varandra och vi kan få värdet på a.
5a+b&=0
- a+b &= 8
4a &= -8
Om vi delar båda sidor med 4, får vi a=-2. Nu kan vi substituera -2 för a i den andra ekvationen för att hitta b.
-2+b = 8 ⇒ b = 10
Vi har hittat värdena för a och b. Vi är redo att skriva det linjära polynomet.
p(x) = -2x+10
Låt oss nu hitta polynomet med hjälp av GeoGebra. Först definierar vi den linjära funktionen p(x):=ax+b. Sedan skriver vi in de två villkoren p(5)=0 och p(1)=8 i separata rader.
Därefter markerar vi den andra och tredje raden genom att klicka på vänsterkolumnen.
Nästa steg är att trycka på Lös-knappen högst upp, den med symbolen x=.
GeoGebra ger oss lösningarna a=-2 och b=10. Samma som vi fann för hand.
