body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1387 Sida 51

Använd instruktionen Lös i GeoGebra. Använd pq-formeln och förenkla så mycket som möjligt.

GeoGebra: x = - p ± sqrt(p^2-4q)2
pq-formel: x = - p2 ± sqrt(( p2)^2 - q)
Båda resultaten är samma, men skrivna i olika form.

Övning ger färdighet

Låt oss lösa ekvationen x^2+px+q=0 med hjälp av GeoGebra. Vi kan göra det genom att skriva Lös(x^2+px+q=0) och trycka på enter.

GeoGebra ger oss följande två lösningar. x_1 = - p - sqrt(p^2-4q)/2 [0.9em] x_2 = - p + sqrt(p^2-4q)/2 När vi använder pq-formeln får vi följande lösningar. x=- p/2± sqrt((p/2)^2- q) Låt oss förenkla detta uttryck.

x=- p/2± sqrt((p/2)^2- q)

▼

Förenkla

(a/b)^c=a^c/b^c

x = -p/2 ± sqrt(p^2/4-q)

Skriv q som 4q/4

x = -p/2 ± sqrt(p^2/4-4q/4)

Subtrahera bråk

x = -p/2 ± sqrt(p^2-4q/4)

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x = -p/2 ± sqrt(p^2-4q)/sqrt(4)

Beräkna rot

x = -p/2 ± sqrt(p^2-4q)/2

MoveNegFracToNum

Skriv minustecken i täljare

x = - p/2 ± sqrt(p^2-4q)/2

Lägg ihop bråk

x = - p ± sqrt(p^2-4q)/2

Detta sista uttryck representerar samma två lösningar som GeoGebra gav oss. Det betyder att resultatet vi får när vi tillämpar pq-formeln är samma som lösningarna som GeoGebra gav oss.

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52