body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Mitt konto

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1383 Sida 51

Övning ger färdighet

Låt oss faktorisera det givna polynomet. Vi kan göra det genom att hitta rötterna till polynomet med hjälp av pq-formeln.

x^2-14x+13 = 0

▼

Använd pq-formeln: p = -14, q= 13

UsePQ

Använd pq-formeln: p = -14, q= 13

x=- -14/2± sqrt((-14/2)^2- 13)

CalcQuot

Beräkna kvot

x = -(-7) ± sqrt((-7)^2-13)

CalcPow

Beräkna potens

x = -(-7) ± sqrt(49-13)

SubTerm

Subtrahera term

x = -(-7) ± sqrt(36)

CalcRoot

Beräkna rot

x = -(-7) ± 6

NegNeg

- (- a)=a

x = 7 ± 6

StateSol

Ange lösningar

lcx_1=7+6 & (I) x_2=7-6 & (II)

(I), (II):Addera och subtrahera termerna

lx_1=13 x_2=1

Det kvadratiska polynomet har två rötter. Därför kan vi faktorisera det som produkten av faktorerna bildade av varje rot. p(x) = x^2-14x+13 ⇓ p(x) = (x-13)(x-1) Låt oss bekräfta vårt svar genom att använda GeoGebra. Först definierar vi funktionen. Sedan skriver vi Faktorisera(p) och trycker på enter.

Vi kan faktorisera polynomet genom att först hitta dess rötter. Låt oss använda pq-formeln.

x^2+2x-15 = 0

▼

Använd pq-formeln: p = 2, q= -15

UsePQ

Använd pq-formeln: p = 2, q= -15

x=- 2/2± sqrt((2/2)^2-( -15))

CalcQuot

Beräkna kvot

x = -1 ± sqrt(1^2-(-15))

CalcPow

Beräkna potens

x = -1 ± sqrt(1-(-15))

SubNeg

a-(- b)=a+b

x = -1 ± sqrt(1+15)

AddTerms

Addera termerna

x = -1 ± sqrt(16)

CalcRoot

Beräkna rot

x = -1 ± 4

StateSol

Ange lösningar

lcx_1=-1+4 & (I) x_2=-1-4 & (II)

(I), (II):Addera och subtrahera termerna

lx_1=3 x_2=-5

Nu när vi känner till rötterna kan vi faktorisera polynomet enligt följande. q(x) = x^2+2x-15 ⇓ q(x) = (x-3)(x+5) Låt oss bekräfta vårt svar genom att använda GeoGebra. Först definierar vi funktionen. Sedan skriver vi Faktorisera(q) och trycker på enter.