body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1370 Sida 46

Övning ger färdighet

Vi ges en funktion definierad i delar. f(x) = 2x+4 förx< 3 -2x+4 förx≥ 3 Vi kan rita funktionen genom att rita varje del separat. Låt oss till exempel rita funktionen 2x+4. Vi kommer att markera den del som motsvarar x< 3.

Graf 2x+4

Nästa steg är att rita funktionen -2x+4 och markera den del som motsvarar x≥ 3.

Graf -2x+4

Slutligen kombinerar vi de två graferna. Vi kommer bara att rita de markerade delarna av varje graf.

Graf f(x)

Vi ges en funktion definierad i delar, som i Del A. g(x) = x^2-3x/2x-6 förx≠ 3 [0.75em] 1 förx= 3 Innan vi ritar den första delen, låt oss förenkla uttrycket. Observera att vi kan faktorisera ut x från täljaren och 2 från nämnaren. Detta gör att vi kan förenkla kvoten.

x^2-3x/2x-6

Bryt ut x & 2

x(x-3)/2(x-3)

Stryk faktorer

x(x-3)/2(x-3)

Förenkla kvot

x/2

a/b=1/b* a

1/2x

Den första delen av g(x) är linjen 12x. Observera att denna del är definierad för alla x≠ 3. Därför behöver vi rita ett hål vid x=3.

Graf x/2

Den andra delen av funktionen säger att g(x) är lika med 1 vid x=3. Låt oss lägga till denna punkt i den tidigare grafen.

Graf g(x)

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52