Uppgift 1366 Sida 43

Lös gränsen genom att dela både täljare och nämnare med x. Efter att ha förenklat uttrycket kan du utvärdera gränsen. Observera att ett uttryck av formen Ax tenderar mot 0 när x närmar sig oändligheten.

A=4/7

Övning ger färdighet

Vi får veta att gränsen när x närmar sig oändligheten för uttrycket Ax4x+A är lika med 17. lim _(x→ ∞) Ax/4x+A = 1/7 Vårt jobb är att hitta A. Vi kan göra det genom att först hitta gränsen själva och sedan jämföra resultatet med 17. Eftersom x tenderar mot oändligheten kan vi lösa gränsen genom att först dela både täljare och nämnare med x. Ax/x/4x+A/x Låt oss förenkla uttrycket.

Ax/x/4x+A/x

WriteSumFrac

Dela upp bråk

Ax/x/4x/x+A/x

CrossCommonFac

Stryk faktorer

Ax/x/4x/x+A/x

SimpQuot

Förenkla kvot

A/4+A/x

Kvoten Ax går mot 0 när x närmar sig oändligheten. Resten av termerna förblir desamma. Med denna information är vi redo att hitta gränsen. lim _(x→ ∞) Ax/4x+A &= lim _(x→ ∞) A/4+A/x &⇓ lim _(x→ ∞) A/4+A/x &= A/4+ 0 = A/4 Enligt våra beräkningar är gränsen A4. Låt oss sätta den lika med 17 för att hitta A.

A/4 = 1/7

MultEqn

VL * 4=HL* 4

A = 4/7

Värdet på A är 47.