body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1365 Sida 43

Betrakta ett rationellt uttryck med en konstant täljare och en nämnare som beror på x. Hitta gränsvärdet när x går mot oändligheten. Lägg till ett uttryck vars gränsvärde är 5 när x går mot oändligheten till det rationella uttrycket.

Exempelfunktion: g(x) = 5x+2x

Övning ger färdighet

Vi vill skriva en funktion g så att gränsvärdet när x går mot oändligheten av g är 5. lim _(x→ ∞) g(x) = 5 Observera att ett rationellt uttryck med en konstant täljare och en nämnare som beror på x kommer att närma sig 0 när x går mot oändligheten. Till exempel, betrakta 2x. lim _(x→ ∞) 2/x = 0 Eftersom vi vill ha gränsvärdet 5, kan vi addera 5 till det tidigare rationella uttrycket. Eftersom 5 är konstant kommer dess gränsvärde också att vara 5. lim _(x→ ∞) (5+2/x) = 5+0 = 5 Låt g(x) vara uttrycket inom parentesen. Vi kan omformulera det genom att addera bråken.

5+2/x

Skriv 5 som 5x/x

5x/x+2/x

Addera bråk

5x+2/x

Kom ihåg att detta är en exempelfunktion och svaret kan variera. g(x) = 5x+2/x

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52