Uppgift 1365 Sida 43

Vi vill skriva en funktion g så att gränsvärdet när x går mot oändligheten av g är 5. lim _(x→ ∞) g(x) = 5 Observera att ett rationellt uttryck med en konstant täljare och en nämnare som beror på x kommer att närma sig 0 när x går mot oändligheten. Till exempel, betrakta 2x. lim _(x→ ∞) 2/x = 0 Eftersom vi vill ha gränsvärdet 5, kan vi addera 5 till det tidigare rationella uttrycket. Eftersom 5 är konstant kommer dess gränsvärde också att vara 5. lim _(x→ ∞) (5+2/x) = 5+0 = 5 Låt g(x) vara uttrycket inom parentesen. Vi kan omformulera det genom att addera bråken.

Kom ihåg att detta är en exempelfunktion och svaret kan variera. g(x) = 5x+2/x