body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1360 Sida 42

Dela både täljaren och nämnaren med x. Observera att ett uttryck av formen ax tenderar mot 0 när x tenderar mot oändligheten.

sqrt(5/2)

Övning ger färdighet

Eftersom värdet av x närmar sig oändligheten kan vi börja med att dela både täljaren och nämnaren med x. sqrt(5x+4/2x) = sqrt(5x+4/x/2x/x)Nästa steg är att förenkla uttrycket.

sqrt(5x+4/x/2x/x)

Dela upp bråk

sqrt(5x/x+4/x/2x/x)

Förenkla kvot

sqrt(5+4/x/2)

Observera att 4x går mot 0 när x ökar utan begränsning. Därför tenderar gränsen för 4x mot 0 när x närmar sig oändligheten. Med denna information kan vi bestämma gränsen. lim _(x→ ∞)sqrt(5x+4/2x) &= lim _(x→ ∞)sqrt(5+4/x/2) &⇓ lim _(x→ ∞)sqrt(5+4/x/2) &= sqrt(5+ 0/2) = sqrt(5/2)

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52