body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1356 Sida 42

Övning ger färdighet

Låt oss först dela täljaren och nämnaren i g(x) med x. g(x) = 5x+4/3+2x = 5x+4/x/3+2x/x Därefter förenklar vi kvoten genom att dela upp varje bråk som summan av bråk.

5x+4/x/3+2x/x

Dela upp bråk

5x/x+4/x/3/1+2x/x

Förenkla kvot

5+4/x/3/x+2

Vi kan bestämma gränsvärdet för g(x) när x tenderar mot ∞ genom att använda uttrycket vi fann i Del A.

lim _(x→ ∞) 5x+4/3+2x = lim _(x→ ∞) 5+4/x/3/x+2 Observera att både 3x och 4x tenderar mot 0 när x växer utan begränsning. Å andra sidan förblir termerna 5 och 2 alltid desamma. Att veta detta gör att vi kan hitta gränsvärdet. lim _(x→ ∞) 5+4/x/3/x+2 = 5+0/0+2 = 5/2

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52