body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022

MO

Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer

3. Rationella uttryck

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1354 Sida 42

Övning ger färdighet

Vi har följande funktion. f(x) = x^2+3xLåt oss börja med att utvärdera f vid x=4+h.

f(x) = x^2+3x

x= 4+h

f( 4+h) = ( 4+h)^2+3( 4+h)

ExpandPosPerfectSquare

Utveckla med första kvadreringsregeln

f(4+h) = 16+8h+h^2 + 3(4+h)

Multiplicera in 3

f(4+h) = 16+8h+h^2 + 12+3h

Addera termerna

f(4+h) = h^2 + 11h + 28

Vi måste också utvärdera f vid x=4. Vi får f(4)=4^2+3(4)=28. Vi är redo att skriva och förenkla det efterfrågade uttrycket.

f(4+h)-f(4)/h

SubstituteExpressions

Sätt in uttryck

h^2+11h+28 - 28/h

Subtrahera term

h^2+11h/h

Bryt ut h

(h+11)h/h

Stryk faktorer

(h+11)h/h

Förenkla kvot

h+11

Vi blir ombedda att hitta följande gränsvärde.

lim _(h→ 0) = f(4+h)-f(4)/h Det tidigare uttrycket är inte definierat vid h=0. Vi behöver därför förenkla det innan vi utvärderar gränsvärdet. Från Del A kan kvoten förenklas till h+11. Med detta är vi redo att hitta gränsvärdet. lim _(h→ 0) = f(4+h)-f(4)/h &= lim _(h→ 0) (h+11) &⇓ lim _(h→ 0) = f(4+h)-f(4)/h &= 0+11 = 11

Delkapitel länkar

Förkortning och förlängning av rationella uttryck s.32-33

Addition och subtraktion av rationella uttryck s.35

Multiplikation och division av rationella uttryck s.37

Kontinuerliga funktioner s.46-47

Symbolhanterande hjälpmedel s.51-52