Skriv polynomet i GeoGebra. Kör instruktionen Faktorisera.
B
När produkten av vissa faktorer är noll är åtminstone en av dem noll.
A
p(x) = (x-1)(x+1)(x+2)(x+3)
B
x_1=1, x_2=-1, x_3=-2, och x_4=-3
Vi kan faktorisera det givna fjärdegradspolynomet med hjälp av GeoGebra. Först definierar vi polynomet. Sedan kör vi instruktionen Faktorisera.
Enligt GeoGebra ser det faktoriserade uttrycket för p(x) ut enligt följande.
p(x) = (x-1)(x+1)(x+2)(x+3)
Den här gången måste vi lösa följande ekvation.
p(x) = 0
Vi kan göra det med hjälp av det faktoriserade uttrycket vi hittade i del A.
(x-1)(x+1)(x+2)(x+3) = 0
När produkten av vissa faktorer är noll är åtminstone en av dem noll. Detta gör att vi kan dela upp den tidigare ekvationen i fyra ekvationer.
(x-1)(x+1)(x+2)(x+3) = 0
x-1= 0
x+1 = 0
x+2 = 0
x+3 = 0
x=1
x=-1
x=-2
x=-3
Vi fick fyra lösningar, x_1=1, x_2=-1, x_3=-2, och x_4=-3.
