Uppgift 33 Sida 61

Vi kan faktorisera det givna fjärdegradspolynomet med hjälp av GeoGebra. Först definierar vi polynomet. Sedan kör vi instruktionen Faktorisera.


Enligt GeoGebra ser det faktoriserade uttrycket för p(x) ut enligt följande. p(x) = (x-1)(x+1)(x+2)(x+3)

Den här gången måste vi lösa följande ekvation. p(x) = 0Vi kan göra det med hjälp av det faktoriserade uttrycket vi hittade i del A. (x-1)(x+1)(x+2)(x+3) = 0 När produkten av vissa faktorer är noll är åtminstone en av dem noll. Detta gör att vi kan dela upp den tidigare ekvationen i fyra ekvationer.

(x-1)(x+1)(x+2)(x+3) = 0
x-1= 0	x+1 = 0	x+2 = 0	x+3 = 0
x=1	x=-1	x=-2	x=-3

Vi fick fyra lösningar, x_1=1, x_2=-1, x_3=-2, och x_4=-3.