För att en funktion ska vara kontinuerlig vid x=a, måste gränsvärdet när x närmar sig a existera och vara lika med f(a).
Åke har fel. Funktionen kanske är inte definierad vid x=3.
Allt vi vet om funktionen f(x) är att gränsvärdet när x närmar sig 3 är 11. Vi vet dock inte om funktionen är definierad vid x=3 eller, om den är definierad vid x=3, så vet vi inte värdet av f(3). Följande två grafer uppfyller villkoret om gränsvärdet men funktionerna är inte kontinuerliga.
