Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022
MO
Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer
Blandade uppgifter
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 26 Sida 61

Ett tal kan aldrig delas med noll.

Se lösning

Ett tal kan aldrig delas med noll. Ett uttryck med x i nämnaren är alltså begränsat till de x-värden som inte ger upphov till att man får noll i nämnaren. I bråket x+1x^2+1 är dock nämnaren x^2 +1. Denna nämnare kan aldrig blir mindre än värdet 1 oavsett vilket tal vi sätter in istället för x. Detta eftersom x^2 alltid ger positiva värden då variabeln är kvadrerar. I grafen nedan syns detta tydligt då kurvan till x^2+1 aldrig går under x-axeln.

Av denna anledning kommer uttrycket vara definierat för alla x.