Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022
MO
Matematik Origo 3b/3c Vux, 2022 Visa detaljer
Blandade uppgifter
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 19 Sida 60

Vi börjar med att lägga märke till att de två binomialerna i den andra termen har samma termer men den andra termen har motsatta tecken. Sedan kan vi använda följande egenskap för att förenkla produkten. (a+b)(a-b) = a^2-b^2 I vårt fall är a=x^3 och b=4. Vi är redo att förenkla uttrycket.
16 + (x^3+4)(x^3-4)
16 + (x^3)^2 - 4^2
16 + x^6 - 4^2
16 + x^6 - 16
x^6
De två bråken har samma nämnare. Vi kan addera täljarna och behålla samma nämnare. Sedan kan vi förenkla en faktor från nämnaren med täljaren.
x/(x+4)^9 + 4/(x+4)^9
x + 4/(x+4)^9
x + 4/(x+4)^(8+1)
x + 4/(x+4)^8(x+4)
x + 4/(x+4)^8(x+4)
1/(x+4)^8