Uppgift 12 Sida 59

Betrakta den givna ekvationen. x^2-4x+4=0 Vi kan använda pq-formeln för att lösa en andragradsekvation, men först märker vi att vänsterledet av ekvationen är en perfekt kvadrat. Detta låter oss lösa ekvationen på ett enklare sätt.

x^2-4x+4=0

Rewrite

Skriv 4x som 2 * x * 2

x^2-2 * x * 2+4=0

Rewrite

Skriv 4 som 2^4

x^2-2 * x * 2+ 2^2=0

FacNegPerfectSquare

Faktorisera med andra kvadreringsregeln

(x-2)^2=0

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x-2 = ± 0

AddEqn

VL+2=HL+2

x = ± 0 + 2

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

x=2

Lösningen på ekvationen är x=2. Eftersom detta är en andragradsekvation säger vi att dess två rötter är desamma, så x_(1,2)=2.

Låt oss gå vidare till nästa ekvation. t^2+t=30 Den här gången kommer vi att använda pq-formeln för att lösa ekvationen. Kom ihåg att ekvationen måste skrivas om först till sin standardform.

t^2+t=30

SubEqn

VL-30=HL-30

t^2+t-30=0

UsePQ

Använd pq-formeln: p = 1, q= -30

t=- 1/2± sqrt((1/2)^2- (-30))

CalcPow

Beräkna potens

t=-1/2±sqrt(1/4-(-30))

SubNeg

a-(- b)=a+b