body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 3b, 2022

MO

Matematik Origo 3b, 2022 Visa detaljer

2. Sekanter och tangenter

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2225 Sida 92

Lös ekvationen x^2-x=3x-4 för att hitta x-koordinaten för P.

P = (2,2)

Övning ger färdighet

Vi vet att punkten P både ligger på kurvan y=x^2-x och tangenten y=3x-4 . Detta betyder att vi kan likställa deras ekvationer och lösa ut x.

x^2-x=3x-4

VL-3x=HL-3x

x^2-4x= - 4

VL+4=HL+4

x^2-4x+4=0

Använd pq-formeln: p = - 4, q= 4

x=- - 4/2± sqrt((- 4/2)^2- 4)

Beräkna kvot

x=- ( - 2)±sqrt(( - 2)^2-4)

- (- a)=a

x=2±sqrt(( - 2)^2-4)

Beräkna potens

x=2±sqrt(4-4)

Addera och subtrahera termerna

x=2±sqrt(0)

Beräkna rot

x=2

Punkten P har x-koordinaten 2. Vi bestämmer motsvarande y-koordinat genom att sätta in detta x i en av ekvationerna. Vi väljer y=3x-4 men man kan även välja den andra.

y=3x-4

x= 2

y=3* 2-4

Multiplicera faktorer

y=6-4

Addera och subtrahera termerna

y=2

y-koordinaten är alltså 2 så P=(2,2).