Vilka är tangenterna för de givna kurvorna vid x=1? Vad säger de oss?
Se lösning
Övning ger färdighet
Vi ska alltså ta reda på nedbrytningshastigheterna för de olika personerna. Eftersom grafen anger mängden glukos i blodet efter x timmar är det lutningen där x=1 som vi ska undersöka. Därför ritar vi tangenter i de punkterna.
Nu behöver vi lutningarna på dessa tangenter. Därför läser vi av två punkter på vardera tangent och bestämmer sedan k-värdet.
För den översta tangenten (blå kurva) läser vi av punkterna (1,2) och (1.5,1.9). För den nedre tangenten hittar vi punkterna (1,1.2) och (1.5,1). Nu beräknar vi lutningen med k-formeln.
Kurva
Punkter
y_2-y_1/x_2-x_1
k
Blå
( 1,2) och ( 1.5,1.9)
1.9- 2/1.5- 1
- 0.2
Röd
( 1,1.2) och ( 1.5,1)
1- 1.2/1.5- 1
- 0.4
För en person med diabetes är nedbrytningshastigheten 0.2 g per timme och för en person utan diabetes är nedbrytningen 0.4 g/h.
Anmärkning: Vårt svar skiljer sig något från facit. Det beror antagligen på att vi ritar tangenterna på fri hand så de är inte nödvändigtvis exakta. Likaså är avläsningen av punkterna inte heller helt exakt eftersom det också sker med ögonmått.
