body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Dashboard

Matematik Origo 2b, 2022 Visa detaljer

Kapiteltest

Uppgift 12 Sida 89

Områdets area består av en kvadrat med sidan x meter samt en rektangel med sidorna x och 8 meter. Genom att lägga ihop areauttrycken av dessa områden kan vi likställa denna summa med 950. x^2+8x=950

Vi kan lösa ekvationen med hjälp av kvadratkomplettering.

x^2+8x=950

CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= 8

x^2+8x+\left(\dfrac82\right)^2=950+\left(\dfrac82\right)^2

▼

Lös ut x

CalcQuot

Beräkna kvot

x^2+8x+4^2=950+4^2

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2+2* x* 4+4^2=950+4^2

FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

(x+4)^2=950+4^2

CalcPow

Beräkna potens

(x+4)^2=950+16

AddTerms

Addera termerna

(x+4)^2=966

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

(x+4)^2=966

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x+4=± sqrt(966)

SubEqn

VL-4=HL-4

x=- 4± sqrt(966)

StateSol

Ange lösningar

x=- 4-sqrt(966) & (I) x=- 4+ sqrt(966) & (II)

(I), (II): Slå in på räknare

x=- 35,08054... x=27,08054...

(I), (II): Avrunda till närmaste heltal

x_1≈- 35 x_2≈ 27

Vi löste ekvationen i deluppgift b) och fick då att x≈ -35 och x≈ 27. Notera dock att en längd kan inte vara negativ. Vi kan alltså bortse från den negativa lösningen vilket betyder att rektangelns kortsida är ca. 27 m och dess långsida är 27+8=35 m.

Delkapitel länkar

Uppgifter

Uppgift 12 Sida 89

Ledtrådar

Kontrollera svaret