Uppgift 11 Sida 89

Vi vet att arean är 12 cm^2. Låt oss därför likställa ekvationen som beskriver figurens area i deluppgift b) med 12 och lösa ut x. Observera att vi kan bortse från negativa lösningar. Detta eftersom en längd inte kan vara negativ.

A=2x^2-6x+2

Substitute

A= 12

12=2x^2-6x+2

▼

Förenkla

SubEqn

VL-2=HL-2

10=2x^2-6x

DivEqn

.VL /2.=.HL /2.

5=x^2-3x

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

x^2-3x=5

CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= -3

x^2-3x+(-3/2)^2=5+(-3/2)^2

▼

Lös ut x

NegBaseToPosBase

(- a)^2=a^2

x^2-3x+(3/2)^2=5+(3/2)^2

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2-2\cdot x\cdot \dfrac32+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=5+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2

FacNegPerfectSquare

Faktorisera med andra kvadreringsregeln

(x-3/2)^2=5+(3/2)^2

PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

(x-3/2)^2=5+9/4

NumberToFrac

a = 4* a/4

(x-3/2)^2=20/4+9/4

AddFrac

Addera bråk

(x-3/2)^2=29/4

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x-3/2=± sqrt(29/4)

AddEqn

VL+3/2=HL+3/2

x=3/2± sqrt(29/4)

x > 0

x=3/2+sqrt(29/4)

SqrtQuot

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x=3/2+sqrt(29)/2

AddFrac

Addera bråk

x=3+sqrt(29)/2

När vi vet x sätter vi in detta värde i uttrycket som beskriver omkretsen från deluppgift a) och förenklar.

O=6x-8

Substitute

x= 3+sqrt(29)/2

O=6( 3+sqrt(29)/2)-8

▼

Beräkna högerled

MoveLeftFacToNum

a*b/c= a* b/c

O=6(3+sqrt(29))/2-8

CalcQuot

Beräkna kvot

O=3(3+sqrt(29))-8

Distr

Multiplicera in 3

O=9+3sqrt(29)-8

SubTerm

Subtrahera term

O=1+3sqrt(29)

UseCalc

Slå in på räknare

O=17,15549...

RoundInt

Avrunda till närmaste heltal

O≈ 17

Omkretsen är ca. 17 cm.

Ledtrådar

Kontrollera svaret