Hur kan vi hitta den tredje vinkeln i en triangel? Är det olika för varje triangel?
B
I likformiga trianglar är förhållandena mellan motsvarande sidor alltid samma.
A
Se lösning
B
Ungefär 5.45 centimeter.
Övning ger färdighet
Vi blir ombedda att avgöra om de två trianglarna som Mathias ritade är likformiga. I en triangel är två av vinklarna 64^(∘) och 41^(∘). I den andra är de 41^(∘) och 75^(∘). Vi kan subtrahera de två givna vinklarna från 180^(∘) för att hitta den tredje vinkeln.
Givna vinklar
Tredje vinkeln
64^(∘) och 41^(∘)
180-64-41=75^(∘)
41^(∘) och 75^(∘).
180-41-75=64^(∘)
Vi kan se att de tre vinklarna i de två trianglarna har samma mått. Alla trianglar med samma vinklar är likformiga. Därför är de två trianglarna som Mathias ritade likformiga.
Vi får veta att den längsta sidan på en triangel är 22 centimeter och den längsta sidan på den andra triangeln är 8 centimeter. Vi får också veta att den kortaste sidan på den större triangeln är 15 centimeter. Vi blir ombedda att bestämma den kortaste sidan på den mindre triangeln. Låt oss kalla denna sida x.
Den kortaste sidan på den mindre triangeln:, x
Vi vet inte värdet av x. Men vi vet att trianglarna är likformiga och att förhållandena mellan motsvarande sidor i likformiga trianglar är lika. De motsvarande sidorna är både de längsta sidorna och båda de kortaste sidorna. Vi kan använda denna information för att skriva en ekvation och lösa för x.
