Vi har fått alla värden vi behöver från uppgiften. Kom ihåg att det tar 1 år för jorden att snurra runt solen. Om vi sätter in alla värden i Keplers tredje lag får vi två ekvationer som ska bli samma sak. Det betyder att vi kan likställa dem och sedan lösa ut r för Saturnus.
Ungefär 9.5 gånger längre
Övning ger färdighet
Från uppgiften har vi fått avståndet mellan jorden och solen r_j är 1.496 * 10^8 kilometer. Vi vet även att tiden det tar för Saturnus att snurra ett varv runt solen T_s är 29.5 år. Vi vet också att omloppstiden runt solen för jorden T_j är 1 år.
T_J& = 1
r_J& = 1.496* 10^8
T_S& = 29.5
Om vi sätter in dessa värden i Keplers tredje lag får vi två ekvationer som beskriver samma förhållande.
Jorden:& 1^2/( 1.496* 10^8)^3=konstant
Saturnus:& 29.5^2/r_S^3=konstant
Eftersom dessa kvoter blir samma konstant kan vi likställa dem och därefter lösa ut avståndet till Saturnus r_S.
När vi vet avståndet från solen till Saturnus kan vi beräkna hur många gånger längre detta är än avståndet från solen till jorden. Vi delar avståndet till Saturnus med avståndet till jorden.
1.42828... * 10^9/1.496* 10^8≈9.5
Avståndet till Saturnus är ungefär 9.5 gånger längre än avståndet till jorden.
