body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik Origo 1b/1c Vux, 2021

MO

Matematik Origo 1b/1c Vux, 2021 Visa detaljer

3. Potensekvationer och olikheter

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 2331 Sida 94

Övning ger färdighet

Vi börjar med att skriva om vänsterledet som (x^3)^(12). Sedan kan vi kvadrera båda led och efter det dra kubikroten ur båda led.

x^(32)=27

a/b=a* 1/b

x^(3* 12)=27

a^(b* c)=(a^b)^c

(x^3)^(12)=27

VL^2=HL^2

x^3=27^2

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x=sqrt(27^2)

Skriv som potens

x=sqrt((3^3)^2)

(a^b)^c= (a^c)^b

x=sqrt((3^2)^3)

Beräkna rot

x=3^2

Beräkna potens

x=9

Vi börjar med att skriva om vänsterledet som (x^5)^(12). Sedan kan vi kvadrera båda led och efter det dra femte roten ur båda led.

x^(52)=32

a/b=a* 1/b

x^(5* 12)=32

a^(b* c)=(a^b)^c

(x^5)^(12)=32

VL^2=HL^2

x^5=32^2

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x=sqrt(32^2)

Skriv som potens

x=sqrt((2^5)^2)

(a^b)^c= (a^c)^b

x=sqrt((2^2)^5)

Beräkna rot

x=2^2

Beräkna potens

x=4

Först multiplicerar vi potenserna. Kom ihåg att två potenser med samma bas multipliceras genom att addera deras exponenter. Efter det skriver vi om vänsterledet till (x^3)^(12). Sedan kan vi kvadrera båda led och efter det dra kubikroten ur båda led.

x^(12)* x = 8

a*a^b=a^(1+b)

x^(12+1)= 8

Skriv 1 som 2/2

x^(12+ 22)= 8

Addera bråk

x^(32)= 8

a/b=a* 1/b

x^(3* 12)=8

a^(b* c)=(a^b)^c

(x^3)^(12)=8

VL^2=HL^2

x^3=8^2

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x=sqrt(8^2)

Skriv som potens

x=sqrt((2^3)^2)

(a^b)^c= (a^c)^b

x=sqrt((2^2)^3)

Beräkna rot

x=2^2

Beräkna potens

x=4

Delkapitel länkar

Enkla andra- och tredjegradsekvationer s.89-90

Potensekvationer s.93-94