Notera att exponenten är jämn och att potensen är lika med ett negativt tal. Går detta?
A
En lösning
B
Två lösningar
C
En lösning
D
Ingen lösning
Övning ger färdighet
Observera att exponenten är udda. Detta innebär att vi måste dra en udda rot ur båda led för att lösa ut x. Antalet lösningar blir då en.
Nu har vi en jämn exponent. Detta innebär att vi får två lösningar när vi drar 42:a roten ur båda led, en positiv och en negativ.
Låt oss först skriva om ekvationen så att x^(301) står isolerad.
x^(301)+54=0 ⇔ x^(301)=-54
Notera att x står upphöjt till en udda exponent. Vi kan dra en udda exponent ur ett negativt tal. Vi får då en lösning.
Här får vi ingen lösning alls eftersom exponenten är jämn och högerledet är negativt. Vi kan inte höja upp ett tal till en jämn exponent och få ett negativt resultat.
