Uppgift 2175 Sida 69

Dela upp figuren i en rektangel och en triangel. Beräkna arean av dessa och addera resultatet.

x^2+3,5x

Övning ger färdighet

För att ställa upp ett uttryck för arean måste vi dela in figuren i former som vi kan beräkna arean av. Vi kan exempelvis dela in den i en rektangel och en triangel.

Låt oss först bestämma arean av rektangeln. Detta är produkten av x och x+3. Rektangel: A_R=x(x+3)=x^2+3x Arean av triangeln är produkten av dess höjd och bas dividerat med 2. Om vi antar att triangeln är likbent så är basen och höjden x respektive 1 längdenhet. Triangel: A_T=(x)(1)/2=0,5x Nu kan vi bestämma den totala arean genom att addera dessa uttryck.

A=A_R+A_T

SubstituteII

A_R= x^2+3x och A_T= 0,5x

A=( x^2+3x)+ 0,5x

RemovePar

Ta bort parentes

A=x^2+3x+0,5x

AddTerms

Addera termerna

A=x^2+3,5x

Alltså är ett uttryck för figurens area x^2+3,5x.