Jämna potenser av negativa tal eliminerar minustecknet, medan udda potenser bevarar det.
(-100)^3<(-16)*(-16)*(-16)<(-5)^4
Vi behandlar talen en åt gången och storleksordnar dem därefter.
Tal A
Vi noterar att vi har en jämn potens av ett negativt tal. Detta eliminerar minustecknet, och vi kan istället betrakta samma potens fast med motsvarande positiva bas.
(-5)^4=5^4Nu kan vi inte göra mycket mer här annat än att konstatera att detta tal är positivt och går därför vidare till nästa tal.
Tal B
Här multiplicerar vi samma tal med sig självt tre gånger, så vi kan konstatera att
(-16)*(-16)*(-16)=(-16)^3
Det här är ett negativt tal, eftersom vi har en udda potens av en negativ bas. Vi kan alltså vara säkra på att tal B är mindre än tal A, men det kvarstår att undersöka tal C också.
Tal C
Återigen har vi en udda potens av ett negativ tal, denna gången ett negativt tal som ligger längre till vänster på tallinjen än var -16 ligger. Därför kommer även potensen att göra det, vilket innebär att tal C är mindre än tal B, och därmed mindre än tal A också.
Sammanfattning
Vi storleksordnar nu talen utifrån vad vi kommit fram till:
C < B < A
Eller om vi använder siffrorna som vi fick.
(-100)^3<(-16)*(-16)*(-16)<(-5)^4
