DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021
M5
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer
8. Exponentialfunktioner och logaritmer
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0495 Sida 95

Övning ger färdighet
Vi logaritmerar leden och löser ut x.

2 * 3^x = 4^x
LgEqn

lg(VL)=lg(HL)

lg(2 * 3^x ) = lg( 4^x)
LgMult

lg(ab)=lg(a) + lg(b)

lg(2) +lg(3^x ) = lg( 4^x)
SubEqn

VL-lg( 4^x) =HL-lg( 4^x)

lg(2) -lg( 4^x)+lg(3^x ) = 0
SubEqn

VL-lg(2)=HL-lg(2)

- lg( 4^x)+lg(3^x ) =- lg(2)
MultEqn

VL * (- 1)=HL* (- 1)

lg( 4^x)-lg(3^x ) =lg(2)
LgPow

lg(a^b)= b*lg(a)

x* lg(4) -x* lg(3) = lg(2)
FactorOut

Bryt ut x

x(lg(4) - lg(3))=lg(2)
LgSub

lg(a) - lg(b)=lg(a/b)

x* lg(4/3)=lg(2)
DivEqn

.VL /lg(4/3).=.HL /lg(4/3).

x=lg(2)/lg(.4 /3.)
UseCalc

Slå in på räknare

x≈ 2,41

x = lg(2)lg(.4 /3.) löser ekvationen. Med hjälp av räknaren fann vi att x ≈ 2,41.

Vi logaritmerar leden och löser ut x.

5 * 6^x = 7 * 8^x
LgEqn

lg(VL)=lg(HL)

lg(5 * 6^x ) = lg( 7 * 8^x)
LgMult

lg(ab)=lg(a) + lg(b)

lg(5) +lg(6^x ) =lg(7) + lg( 8^x)
SubEqn

VL-lg( 8^x) =HL-lg( 8^x)

lg(5) -lg( 8^x)+lg(6^x ) = lg(7)
SubEqn

VL-lg(5)=HL-lg(5)

- lg( 8^x)+lg(6^x ) = - lg(5)+lg(7)
MultEqn

VL * (- 1)=HL* (- 1)

lg( 8^x)-lg(6^x ) = lg(5)-lg(7)
LgPow

lg(a^b)= b*lg(a)

x* lg(8) -x* lg(6) = lg(5)-lg(7)
FactorOut

Bryt ut x

x(lg(8) - lg(6))=lg(5)-lg(7)
LgSub

lg(a) - lg(b)=lg(a/b)

x* lg(8/6)=lg(5/7)
ReduceFrac

Förkorta med 2

x* lg(4/3)=lg(5/7)
DivEqn

.VL /lg(4/3).=.HL /lg(4/3).

x=lg(.5 /7.)/lg(.4 /3.)
UseCalc

Slå in på räknare

x≈ - 1,17

x = lg(.5 /7.)lg(.4 /3.) löser ekvationen. Med hjälp av räknaren fann vi att x ≈ - 1,17.

Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Exponentialfunktioner s.86-87
0435
Exponentialfunktioner 0436 (Sida 86)
Exponentialfunktioner 0437 (Sida 87)
Exponentialfunktioner 0438 (Sida 87)
0439
Exponentialfunktioner 0440 (Sida 87)
0441
Exponentialfunktioner 0442 (Sida 87)
Exponentialfunktioner 0443 (Sida 87)
arrow_right Exponentialekvationer och logaritmer s.89
Exponentialekvationer och logaritmer 0446 (Sida 89)
0447
Exponentialekvationer och logaritmer 0448 (Sida 89)
Exponentialekvationer och logaritmer 0449 (Sida 89)
Exponentialekvationer och logaritmer 0450 (Sida 89)
Exponentialekvationer och logaritmer 0451 (Sida 89)
Exponentialekvationer och logaritmer 0452 (Sida 89)
0453
arrow_right Mer om logaritmer s.91-92
Mer om logaritmer 0458 (Sida 91)
Mer om logaritmer 0459 (Sida 91)
Mer om logaritmer 0460 (Sida 91)
0461
Mer om logaritmer 0462 (Sida 92)
0463
Mer om logaritmer 0464 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0465 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0466 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0467 (Sida 92)
0468
0469
Mer om logaritmer 0470 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0471 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0472 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0473 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0474 (Sida 92)
0475
Mer om logaritmer 0476 (Sida 92)
Mer om logaritmer 0477 (Sida 92)
arrow_right Logaritmlagarna s.94-95
0481
0482
Logaritmlagarna 0483 (Sida 94)
Logaritmlagarna 0484 (Sida 94)
Logaritmlagarna 0485 (Sida 95)
0486
Logaritmlagarna 0487 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0488 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0489 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0490 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0491 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0492 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0493 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0494 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0495 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0496 (Sida 95)
Logaritmlagarna 0497 (Sida 95)