Uppgift 0485 Sida &nbsp; 95

.VL /3.=.HL /3.

1,08^x=14/3

lg(VL)=lg(HL)

lg 1,08^x = lg (14/3)

lg(a^b)= b*lg(a)

x* lg 1,08 = lg (14/3)

.VL /lg 1,08.=.HL /lg 1,08.

x=lg(14/3)/lg 1,08

Slå in på räknare

x=20,015906...

Avrunda till 21tiondelar 22hundradelar 23tusendelar 24tiotusendelar 25hundratusendelar 26miljontedelar 27hundramiljontedelar 28miljardtedelar

x≈ 20,02

Vi har en till exponentialekvation som vi ska lösa algebraiskt. Vi gör det på samma sätt som i a)-uppgiften.

82*0,65^x=38

.VL /82.=.HL /82.

0,65^x=38/82

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

0,65^x=2*19/2*41

CancelCommonFac

Förkorta

0,65^x=2*19/2*41

SimpQuot

Förenkla kvot

0,65^x=19/41

lg(VL)=lg(HL)

lg 0,65^x= lg (19/41)

lg(a^b)= b*lg(a)

x* lg 0,65= lg (19/41)

.VL /lg 0,65.=.HL /lg 0,65.

x= lg (19/41)/lg 0,65

Slå in på räknare

x=1,785430...

Avrunda till 21tiondelar 22hundradelar 23tusendelar 24tiotusendelar 25hundratusendelar 26miljontedelar 27hundramiljontedelar 28miljardtedelar

x≈1,79

Vi har en till exponentialekvation som vi ska lösa algebraiskt. Vi gör det på samma sätt som tidigare.

32*2^(5x)=144

.VL /32.=.HL /32.

2^(5x)=4,5

lg(VL)=lg(HL)

lg 2^(5x)= lg 4,5

lg(a^b)= b*lg(a)

5x* lg 2= lg 4,5

.VL /lg 2.=.HL /lg 2.

5x= lg 4,5/lg 2

.VL /5.=.HL /5.

x= .lg 4,5/lg 2 /5.

DivFracSL

.a/b /c.= a/b* c

x= lg 4,5/5*lg 2

Slå in på räknare

x=0,433985...

Avrunda till 21tiondelar 22hundradelar 23tusendelar 24tiotusendelar 25hundratusendelar 26miljontedelar 27hundramiljontedelar 28miljardtedelar

x≈0,43

Vi har en sista exponentialekvation som vi ska lösa algebraiskt. Vi gör det på samma sätt som tidigare.

67*0,5^(-0,6x)=305

.VL /67.=.HL /67.

0,5^(-0,6x)=305/67

lg(VL)=lg(HL)

lg 0,5^(-0,6x)= lg (305/67)

lg(a^b)= b*lg(a)

-0,6x* lg 0,5= lg (305/67)

.VL /lg 0,5.=.HL /lg 0,5.

-0,6x= lg (305/67)/lg 0,5

.VL /-0,6.=.HL /-0,6.

x= .lg (305/67)/lg 0,5 /-0,6.

DivFracSL

.a/b /c.= a/b* c

x= lg (305/67)/-0,6*lg 0,5

MoveNegDenomToFrac

Skriv minustecken framför bråk

x= -lg (305/67)/0,6*lg 0,5

Slå in på räknare

x=3,644293...