Uppgift 0484 Sida 94

Övning ger färdighet

Vi ska lösa ekvationen 10*1,5^x=50 grafiskt med hjälp av den givna figuren. I figuren ser vi grafen till funktionen y=10*1,5^x. För att lösa ekvationen letar vi alltså efter värdet på x då grafens y-värde är 50.

Det verkar som att x är ungefär 4 då grafens y-värde är 50. Så lösningen till ekvationen är x≈4.

Nu ska vi lösa samma ekvation exakt. Vi löser ekvationen algebraiskt med logaritmlagarna.

10*1,5^x=50

DivEqn

.VL /10.=.HL /10.

1,5^x=5

LgEqn

lg(VL)=lg(HL)

lg 1,5^x= lg 5

LgPow

lg(a^b)= b*lg(a)

x * lg 1,5= lg 5

DivEqn

.VL /lg 1,5.=.HL /lg 1,5.

x=lg 5/lg 1,5

Slutligen ska vi ange svaret på ekvationen med tre gällande siffror.

x=lg 5/lg 1,5

UseCalc

Slå in på räknare

x=3,969362...

RoundSigFig

Avrunda till 3 gällande 31siffrasiffror

x≈3,97

Delkapitel länkar

Exponentialfunktioner s.86-87

0435

0436

0437

0438

0439

0440

0441

0442

0443

Exponentialekvationer och logaritmer s.89

0446

0447

0448

0449

0450

0451

0452

0453

Logaritmlagarna s.94-95

0481

0482

0483

0484

0485

0486

0487

0488

0489

0490

0491

0492

0493

0494

0495

0496

0497

Uppgift 0484 Sida 94

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv