Uppgift 0477 Sida 92

Vi följer uppmaningen och börjar med att skriva om både 2 och 5 som potenser med basen 10. Det gör vi enligt regeln. a=lg^(lg(a)) Exponenten 2x kan sedan tas in med potenslag, och då har vi två potenser med samma bas som ska få samma värde. Det måste innebära att även exponenterna är samma, så då kan de likställas.

2^(2x) = 5

NumberToBaseTen

a=10^(lg(a))

(10^(lg(2)))^(2x)=10^(lg(5))

PowPow

(a^b)^c=a^(b* c)

10^(lg(2)* 2x)=10^(lg(5))

EquateExponents

Likställ exponenter

lg(2)* 2x=lg(5)

DivEqn

.VL /(2lg(2)).=.HL /(2lg(2)).

x=lg (5)/2lg(2)

Nu har vi ett tal på exakt form, så vi försöker inte räkna vidare på detta. Ekvationens lösning är x = lg(5)2lg(2).