body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021

M5

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer

8. Exponentialfunktioner och logaritmer

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0477 Sida 92

Börja med att skriva om både 2 och 5 som potenser med basen 10 enligt regeln a=lg^(lg(a)).

x=lg (5)/2lg(2)

Övning ger färdighet

Vi följer uppmaningen och börjar med att skriva om både 2 och 5 som potenser med basen 10. Det gör vi enligt regeln. a=lg^(lg(a)) Exponenten 2x kan sedan tas in med potenslag, och då har vi två potenser med samma bas som ska få samma värde. Det måste innebära att även exponenterna är samma, så då kan de likställas.

2^(2x) = 5

NumberToBaseTen

a=10^(lg(a))

(10^(lg(2)))^(2x)=10^(lg(5))

(a^b)^c=a^(b* c)

10^(lg(2)* 2x)=10^(lg(5))

EquateExponents

Likställ exponenter

lg(2)* 2x=lg(5)

.VL /(2lg(2)).=.HL /(2lg(2)).

x=lg (5)/2lg(2)

Nu har vi ett tal på exakt form, så vi försöker inte räkna vidare på detta. Ekvationens lösning är x = lg(5)2lg(2).

Delkapitel länkar

Exponentialfunktioner s.86-87

Exponentialekvationer och logaritmer s.89

Logaritmlagarna s.94-95