I uttrycket lg x så beskriver x vad resultatet ska bli när man sätter lg x på basen 10. Notera att x är begränsat till positiva värden. Detta eftersom resultatet av en potens alltid antar positiva värden. Vi kan illustrera varför det är så genom att bestämma resultatet av 10^x för lite olika värden på x.
10^(-3)&=0.001
10^(-2)&=0.01
10^(-1)&=0.1
10^0 &=1
10^1 &=10
10^2 &=100
10^3 &=1000
Som vi kan se så får vi mindre och mindre decimaltal när man sätter in mindre negativa tal. De är dock fortfarande positiva. Argumentet till lg x måste därför alltid vara större än 0.
0.1
lg x
f(x)
0.1
lg 0.1
-1
1
lg 1
0
10
lg 10
1
100
lg 100
2
1000
lg 1000
3
Nu kan vi rita grafen.
Definitionsmängd
Definitionsmängden anger vilka x-värden vi kan sätta in i funktionen. Som vi redan diskuterat kan vi enbart sätta in positiva värden istället för x. Vi får följande definitionsmängd.
x>0
Värdemängd
Värdemängden anger de möjliga y-värden som funktionen kan producera. Från koordinatsystemet ser vi att grafen går mot minus oändligheten när man närmare sig y-axeln. Vi ser även att desto större x-värden vi sätter in, desto större funktionsvärden når grafen. Värdemängden blir alltså alla reella tal.
