Uppgift 0451 Sida 89

Övning ger färdighet

Notera att 100 kan skrivas om som den perfekta kvadraten 10^2. Om vi gör denna omskrivning så kan vi jämföra leden genom att titta på exponenterna.

10^(2,5) 100

WritePow

Skriv som potens

10^(2,5) 10^2

Exponenten i 10^(2,5) är större än den i 10^2 och därför är vänsterledet större än högerledet. 10^(2,5) > 10^2

I det här fallet skriver vi om uttrycket genom att genomföra samma operation på VL och HL tills det blir uppenbart vilket led som är störst.

10^(-1,5) 0,15

MultEqn

VL * 100=HL* 100

10^(-1,5) * 100 15

WritePow

Skriv som potens

10^(-1,5) * 10^2 15

MultPow

a^b*a^c=a^(b+c)

10^(0,5) 15

Notera nu att 10^1=10. Detta måste innebära att 10^(0,5) är mindre än 10 och därmed även mindre än 15. Av den anledningen så är högerledet större än vänsterledet 10^(0,5) < 15

Återigen, vi skriver om leden tills det blir uppenbart vad som ska stå i boxen.

2* 10^(-4) 2/10^4

MovePartNumLeft

a* b/c=a*b/c

2* 10^(-4) 2* 1/10^4

FracToNegExponent

1/a^b=a^(- b)

2* 10^(-4) 2* 10^(-4)

Nu ser vi att leden är lika stora vilket betyder att det ska stå ett likhetstecken i lådan. 2* 10^(-4) = 2* 10^(-4)

Precis som i tidigare deluppgifter skriver vi om leden till det blir uppenbart vad som ska stå i lådan.

10^(-3,5) 0,001

NumberToFrac

a = 1000* a/1000

10^(-3,5) 1/1000

WritePow

Skriv som potens

10^(-3,5) 1/10^3

FracToNegExponent

1/a^b=a^(- b)

10^(-3,5) 10^(-3)

Notera nu att -3,5<-3. Eftersom exponenten i högerledet är större än exponenten i vänsterledet så vet vi att vi ska skriva < i lådan. 10^(-3,5) < 10^(-3)

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv