body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Dashboard

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer

7. Andragradsekvationer

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0429 Sida 84

Övning ger färdighet

För att kunna lösa ut x måste vi kvadrera båda led två gånger. Detta eftersom kvadratroten och upphöjt till två tar ut varandra.

sqrt(sqrt(8-x))=5^(1/2)

RaiseEqn

VL^2=HL^2

(sqrt(sqrt(8-x)))^2=(5^(1/2))^2

PowSqrt

( sqrt(a) )^2 = a

sqrt(8-x)=(5^(1/2))^2

PowPow

(a^b)^c=a^(b* c)

sqrt(8-x)=5

RaiseEqn

VL^2=HL^2

(sqrt(8-x))^2=5^2

PowSqrt

( sqrt(a) )^2 = a

8-x=5^2

▼

Lös ut x

CalcPow

Beräkna potens

8-x=25

SubEqn

VL-8=HL-8

- x=17

MultEqn

VL * (-1)=HL* (-1)

x=-17

Eftersom vi kvadrerat ekvationen måste vi testa lösningen eftersom kvadreringen kan ha gett upphov till en falsk rot.

sqrt(sqrt(8-x))=5^(1/2)

Substitute

x= -17

sqrt(sqrt(8-( -17)))? =5^(1/2)

▼

Beräkna vänsterled

SubNeg

a-(- b)=a+b

sqrt(sqrt(8+17))? =5^(1/2)

AddTerms

Addera termerna

sqrt(sqrt(25))? =5^(1/2)

CalcRoot

Beräkna rot

sqrt(5)? =5^(1/2)

SqrtToPowSL

sqrt(a)=a^(1/2)

5^(1/2)=5^(1/2) ✓

Lösningen är korrekt.

Precis som i deluppgift a) så behöver vi kvadrera båda led två gånger för att kunna lösa ut x. Observera att efter den första kvadreringen så vill vi först isolera det kvarvarande rotuttrycket innan vi kvadrerar igen.

sqrt(x-sqrt(x+1))=1

RaiseEqn

VL^2=HL^2

x-sqrt(x+1)=1

SubEqn

VL-x=HL-x

- sqrt(x+1)=1-x

RaiseEqn

VL^2=HL^2

(- sqrt(x+1))^2=(1-x)^2

NegBaseToPosBase

(- a)^2=a^2