body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Dashboard

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer

7. Andragradsekvationer

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0413 Sida 80

Övning ger färdighet

Om vi först delar ekvationen med a så kan pq-formeln användas.

ax^2+bx+c=0

DivEqn

.VL /a.=.HL /a.

x^2+b/ax+c/a=0

UsePQ

Använd pq-formeln: p = {\color{#4B7290}{\dfrac ba}}, \, q={\color{#416767}{\dfrac ca}}

x=- .b /a./2± sqrt((.b /a./2)^2- c/a)

▼

Förenkla högerled

DivFracD

a/c/b= a/b* c

x=- \dfrac b{2a}\pm\sqrt{\left(\dfrac b{2a}\right)^2-\dfrac ca}

PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

x=- b/2a±sqrt(b^2/(2a)^2-c/a)

PowProdII

(a b)^c=a^c b^c

x=- \dfrac b{2a}\pm\sqrt{\dfrac{b^2}{4a^2}-\dfrac ca}

För att kunna förenkla uttrycket under roten måste bråken ha samma nämnare. Vi förlänger då det högra bråket med 4a. När vi sedan drar roten ur det hopslagna bråket kan vi göra det i täljare och nämnare var för sig.

x=- b/2a±sqrt(b^2/4a^2-c/a)

ExpandFrac

Förläng med 4a

x=- b/2a±sqrt(b^2/4a^2-4ac/4a^2)

SubFrac

Subtrahera bråk

x=- b/2a±sqrt(b^2-4ac/4a^2)

SqrtQuot

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x = - \dfrac b{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 -4ac}}{\sqrt{4a^2}}

SqrtProd

sqrt(a* b)=sqrt(a)*sqrt(b)