Uppgift 0412 Sida 80

Analysera diskriminanten till andragradsekvationen.

Båda har fel.

Övning ger färdighet

Vi kan avgöra hur många lösningar som en andragradsekvation har genom att analysera diskriminanten till ekvationen. Vi har markerat denna i rött nedan. x=-p/2±sqrt((p/2)^2-q)Ekvationen saknar lösningar när diskriminanten är mindre än 0. Vi får alltså följande olikhet. (p/2)^2-q<0 Låt oss skriva om olikheten något.

(p/2)^2-q<0

PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

p^2/4-q<0

MultIneq

VL * 4 < HL * 4

p^2-4q<0

AddIneq

VL+4q

p^2<4q

Nu ser vi att ekvationen saknar lösningar när p^2<4q. Detta innebär att både Pone och Hanna har fel.