Uppgift 0407 Sida 80

Övning ger färdighet

Observera att vi inte kan använda nollproduktmetoden eftersom högerledet inte står lika med noll.

y(10-y)=5

Distr

Multiplicera in y

10y-y^2=5

SubEqn

VL-5=HL-5

10y-y^2-5=0

MultEqn

VL * (-1)=HL* (-1)

- 10y+y^2+5=0

Kommutativa lagen för addition

y^2-10y+5=0

Nu kan vi lösa ut y med pq-formeln.

y^2-10y+5=0

UsePQ

Använd pq-formeln: p = -10, q= 5

y=- -10/2± sqrt((-10/2)^2- 5)

CalcQuot

Beräkna kvot

y=-(-5)±sqrt((-5)^2- 5)

CalcPow

Beräkna potens

y=-(-5)±sqrt(25-5)

NegNeg

- (- a)=a

y=5±sqrt(25-5)

SubTerm

Subtrahera term

y=5±sqrt(20)

StateSol

Ange lösningar

ly_1=5+sqrt(20) y_2=5-sqrt(20)

Genom att subtrahera x^2 från båda sidor kan vi därefter använda nollproduktmetoden för att lösa ut x.

14x=x^2

SubEqn

VL-x^2=HL-x^2

14x-x^2=0

FactorOut

Bryt ut x

x(14-x)=0

ZeroProdProp

Använd nollproduktmetoden

lcx = 0 & (I) 14-x = 0 & (II)

AddEqn

(II): VL+x=HL+x

lx = 0 14= x

RearrangeEqn

(II): Omarrangera ekvation

lx_1 = 0 x_2=14

Det här löses bäst genom att isolera (x-1)^2 och sedan dra kvadratroten ur båda led.

4(x-1)^2+1/4=1/2

SubEqn

\text{VL}-\dfrac14=\text{HL}-\dfrac14

4(x-1)^2=1/2-1/4

ExpandFrac

Förläng med 2

4(x-1)^2=2/4-1/4

SubFrac

Subtrahera bråk

4(x-1)^2=1/4

DivEqn

.VL /4.=.HL /4.

(x-1)^2=1/16

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x-1=± sqrt(1/16)

SqrtQuot

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x-1=± 1/4

AddEqn

VL+1=HL+1

x=1± 1/4

NumberToFrac

a = 4* a/4

x=\dfrac44\pm \dfrac{1}{4}

AddSubFrac

Lägg ihop bråk

x=4± 1/4

StateSol

Ange lösningar

lx_1=3/4 x_2=5/4

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv