body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021

M5

Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer

7. Andragradsekvationer

Klar med uppgifterna

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0406 Sida 80

Lös den första ekvationen med pq-formeln.

1: B, 2: C, 3: A

Övning ger färdighet

Låt oss lösa ekvationerna en i taget. För den första ekvationen använder vi pq-formeln.

x^2-3x-5=0

Använd pq-formeln: p = -3, q= -5

x=- -3/2± sqrt((-3/2)^2-( -5))

▼

Beräkna högerled

MoveNegNumToFrac

Skriv minustecken framför bråk

x=-\left(-\dfrac32\right)\pm\sqrt{\left(-\dfrac{3}2\right)^2-({\color{#416767}{-5}})}

- (- a)=a

x=\dfrac32\pm\sqrt{\left(-\dfrac{3}2\right)^2-(-5)}

NegBaseToPosBase

(- a)^2=a^2

x=\dfrac32\pm\sqrt{\left(\dfrac{3}2\right)^2-(-5)}

a-(- b)=a+b

x=\dfrac32\pm\sqrt{\left(\dfrac{3}2\right)^2+5}

(a/b)^c=a^c/b^c

x=\dfrac32\pm\sqrt{\dfrac{9}4+5}

a = 4* a/4

x=\dfrac32\pm\sqrt{\dfrac{9}4+\dfrac{20}{4}}

Addera bråk

x=\dfrac32\pm\sqrt{\dfrac{29}4}

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x=\dfrac32\pm \dfrac{\sqrt{29}}{2}

Lägg ihop bråk

x=3± sqrt(29)/2

Ange lösningar

lx_1= 3-sqrt(29)2 x_2= 3+sqrt(29)2

Nu ser vi att första ekvationen motsvarar lösningsmängd B. Den andra ekvationen löser vi med nollproduktmetoden.

(5x-3/2)(7x+8/2)=0

Använd nollproduktmetoden

lc 5x-32=0 & (I) 7x+82=0 & (II)

▼

(I), (II): Lös ut x

(I), (II): VL * 2=HL* 2

l5x-3=0 7x+8=0

(I): VL+3=HL+3

l5x=3 7x+8=0

(I): .VL /5.=.HL /5.

lx= 35 7x+8=0

(II): VL-8=HL-8

lx= 35 7x=-8

(II): .VL /7.=.HL /7.

lx_1=.3 /5. x_2=.-8 /7.

Nu ser vi att den andra ekvationen motsvarar lösningsmängd C. Detta innebär även att vi kan para ihop ekvation 3 med lösningsmängd A.

Delkapitel länkar

Enkla andragradsekvationer s.74

Kvadratkomplettering s.76

En lösningsformel s.79-80

Rotekvationer s.83-84