Uppgift 0401 Sida 79

Övning ger färdighet

Vi vill lösa den givna ekvationen algebraiskt. 2(x-1)^2=6 Vi börjar med att skriva om ekvationen till pq-form.

2(x-1)^2=6

ExpandPosPerfectSquare

Utveckla med första kvadreringsregeln

2(x^2-2x+1)=6

DivEqn

.VL /2.=.HL /2.

x^2-2x+1=3

SubEqn

VL-3=HL-3

x^2-2x-2=0

Nu kan vi använda lösningsformeln för att bestämma rötterna till ekvationen.

x^2-2x-2=0

UsePQ

Använd pq-formeln: p = -2, q= -2

x=- (-2)/2± sqrt(((-2)/2)^2-( -2))

CalcQuot

Beräkna kvot

x=-(-1)±sqrt((-1)^2-(-2))

NegNeg

- (- a)=a

x=1±sqrt((-1)^2+2)

CalcPow

Beräkna potens

x=1±sqrt(1+2)

AddTerms

Addera termerna

x=1±sqrt(3)

UseCalc

Slå in på räknare

x≈ 1 ± 1,73

StateSol

Ange lösningar

lx_1≈ 2,73 x_2≈ -0,73

Vi vill lösa samma ekvation som i deluppgift A med ett symbolhanterande verktyg. Vi väljer att lösa ekvationen i GeoGebra.

Vi ser att ekvationen har två lösningar. lx_1=1-sqrt(3) x_2=1+sqrt(3)

Delkapitel länkar

Enkla andragradsekvationer s.74

0367

0368

0369

0370

0371

0372

0373

0374

0375

0376

0377

0378

0379

0380

Kvadratkomplettering s.76

0383

0384

0385

0386

0387

0388

0389

0390

0391

0392

En lösningsformel s.79-80

0396

0397

0398

0399

0400

0401

0402

0403

0404

0405

0406

0407

0408

0409

0410

0411

0412

0413

0414

Rotekvationer s.83-84

0417

0418

0419

0420

0421

0422

0423

0424

0425

0426

0427

0428

0429

0430

0431

0432

0433

Uppgift 0401 Sida 79

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv