DashboardNyheterInställningarHjälp
Premium
Dashboard
Dashboard Logga ut
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021
M5
Matematik 5000 3c Plus basåret, 2021 Visa detaljer
7. Andragradsekvationer
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 0389 Sida 76

Övning ger färdighet
För att kvadratkomplettera så lägger vi till kvadraten för halva koefficienten till x till båda sidor och förenklar.

x^2+x=\dfrac34
CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= 1

x^2+x+\left(\dfrac{{\color{#4B7290}{1}}}{2}\right)^2=\dfrac34+\left(\dfrac{{\color{#4B7290}{1}}}{2}\right)^2
PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

x^2+x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac34+\dfrac{1}{4}
SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2+2\cdot x\cdot \dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac34+\dfrac{1}{4}
AddFrac

Addera bråk

x^2+2\cdot x\cdot \dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac44
QuotOne

a/a=1

x^2+2* x* 1/2+(1/2)^2=1
FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

\left(x+\dfrac12\right)^2=1
SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x+\dfrac12=\pm 1
SubEqn

\text{VL}-\dfrac12=\text{HL}-\dfrac12

x=\pm 1-\dfrac12
OneToFrac

Skriv 1 som 2/2

x=\dfrac{\pm2}2-\dfrac12
SubFrac

Subtrahera bråk

x=±2-1/2
StateSol

Ange lösningar

lx_1=.-3 /2. x_2=.1 /2.
För att kvadratkomplettera så lägger vi till kvadraten för halva koefficienten till x till båda sidor och förenklar.

x^2-x=\dfrac84
CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= -1

x^2-x+\left(\dfrac{{\color{#4B7290}{- 1}}}{2}\right)^2=\dfrac84+\left(\dfrac{{\color{#4B7290}{- 1}}}{2}\right)^2
NegBaseToNegPow

(- a)^n = - a^n

x^2-x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac84+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2
PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

x^2-x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac84+\dfrac{1}{4}
AddFrac

Addera bråk

x^2-x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac94
SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2-2\cdot x\cdot \dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac94
FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

\left(x-\dfrac12\right)^2=\dfrac94
SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x-\dfrac12=\pm \sqrt{\dfrac94}
SqrtQuot

sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b)

x-\dfrac12=\pm \dfrac32
AddEqn

\text{VL}+\dfrac12=\text{HL}+\dfrac12

x=\dfrac12\pm \dfrac32
AddFrac

Addera bråk

x=1±3/2
StateSol

Ange lösningar

lx=.-2 /2. x=.4 /2.
CalcQuot

Beräkna kvot

lx_1=-1 x_2=2
Delkapitel länkar expand_more
arrow_right Enkla andragradsekvationer s.74
0367
Enkla andragradsekvationer 0368 (Sida 74)
Enkla andragradsekvationer 0369 (Sida 74)
Enkla andragradsekvationer 0370 (Sida 74)
0371
0372
0373
0374
Enkla andragradsekvationer 0375 (Sida 74)
Enkla andragradsekvationer 0376 (Sida 74)
Enkla andragradsekvationer 0377 (Sida 74)
Enkla andragradsekvationer 0378 (Sida 74)
0379
0380
arrow_right Kvadratkomplettering s.76
Kvadratkomplettering 0383 (Sida 76)
0384
0385
0386
Kvadratkomplettering 0387 (Sida 76)
0388
Kvadratkomplettering 0389 (Sida 76)
0390
0391
0392
arrow_right En lösningsformel s.79-80
En lösningsformel 0396 (Sida 79)
En lösningsformel 0397 (Sida 79)
En lösningsformel 0398 (Sida 79)
0399
0400
En lösningsformel 0401 (Sida 79)
0402
0403
0404
En lösningsformel 0405 (Sida 79)
En lösningsformel 0406 (Sida 80)
En lösningsformel 0407 (Sida 80)
En lösningsformel 0408 (Sida 80)
0409
0410
0411
En lösningsformel 0412 (Sida 80)
En lösningsformel 0413 (Sida 80)
0414
arrow_right Rotekvationer s.83-84
Rotekvationer 0417 (Sida 83)
Rotekvationer 0418 (Sida 83)
Rotekvationer 0419 (Sida 83)
0420
0421
Rotekvationer 0422 (Sida 83)
Rotekvationer 0423 (Sida 84)
Rotekvationer 0424 (Sida 84)
0425
0426
0427
0428
Rotekvationer 0429 (Sida 84)
0430
Rotekvationer 0431 (Sida 84)
0432
Rotekvationer 0433 (Sida 84)