Uppgift 0387 Sida 76

Övning ger färdighet

För att kvadratkomplettera så lägger vi till kvadraten för halva koefficienten till x till båda sidor och förenklar.

x^2+10x+20=0

SubEqn

VL-20=HL-20

x^2+10x=-20

CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= 10

x^2+10x+(10/2)^2=-20+(10/2)^2

CalcQuot

Beräkna kvot

x^2+10x+5^2=-20+5^2

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2+2* x* 5+5^2=-20+5^2

FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

(x+5)^2=-20+5^2

CalcPow

Beräkna potens

(x+5)^2=-20+25

AddTerms

Addera termerna

(x+5)^2=5

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x+5=± sqrt(5)

SubEqn

VL-5=HL-5

x=± sqrt(5)-5

För att kvadratkomplettera så lägger vi till kvadraten för halva koefficienten till x till båda sidor och förenklar.

x^2+10x+25=0

SubEqn

VL-25=HL-25

x^2+10x=-25

CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= 10

x^2+10x+(10/2)^2=-25+(10/2)^2

CalcQuot

Beräkna kvot

x^2+10x+5^2=-25+5^2

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2+2* x* 5+5^2=-25+5^2

FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

(x+5)^2=-25+5^2

CalcPow

Beräkna potens

(x+5)^2=-25+25

AddTerms

Addera termerna

(x+5)^2=0

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

x+5=0

SubEqn

VL-5=HL-5

x= -5

Notera att detta är en dubbelrot.

För att kvadratkomplettera så lägger vi till kvadraten för halva koefficienten till x till båda sidor och förenklar.

x^2+10x+30=0

SubEqn

VL-30=HL-30

x^2+10x=-30

CompleteSquare

Kvadratkomplettera: p= 10

x^2+10x+(10/2)^2=-30+(10/2)^2

CalcQuot

Beräkna kvot

x^2+10x+5^2=-30+5^2

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x^2+2* x* 5+5^2=-30+5^2

FacPosPerfectSquare

Faktorisera med första kvadreringsregeln

(x+5)^2=-30+5^2

CalcPow

Beräkna potens

(x+5)^2=-30+25

AddTerms

Addera termerna

(x+5)^2=-5

Eftersom en kvadrat inte kan vara negativ så vet vi att denna ekvationen inte har några lösningar.

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv