Uppgift 0378 Sida 74

Övning ger färdighet

Låt oss prova varje rot genom att sätta in den i ursprungsekvationerna och förenkla.

I

Vi börjar med att sätta in den första lösningen.

x^2/5-7x=0

Substitute

x= 0

0^2/5-7( 0)? =0

CalcPow

Beräkna potens

0/5-7(0)? =0

CalcQuot

Beräkna kvot

0-7(0)? =0

Multiply

Multiplicera faktorer

0-0? =0

SubTerm

Subtrahera term

0=0 ✓

Den första lösningen är korrekt. Låt oss testa den andra lösningen.

x^2/5-7x=0

Substitute

x= 35

35^2/5-7( 35)? =0

CalcPow

Beräkna potens

1225/5-7(35)? =0

CalcQuot

Beräkna kvot

245-7(35)? =0

Multiply

Multiplicera faktorer

245-245? =0

SubTerm

Subtrahera term

0=0 ✓

Den andra lösningen är också korrekt.

II

(3x+1)^2=\dfrac49

Substitute

x={\color{#4B7290}{-\dfrac59}}

\left(3\left({\color{#4B7290}{-\dfrac59}}\right)+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

MultPosNeg

a(- b)=- a * b

\left(-3\cdot \dfrac59+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

MoveLeftFacToNum

a*b/c= a* b/c

\left(\dfrac{- 15}9+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

OneToFrac

Skriv 1 som 9/9

\left(\dfrac{- 15}9+\dfrac{9}{9}\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

AddFrac

Addera bråk

\left(\dfrac{- 6}9\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

ReduceFrac

Förkorta med 3

\left(\dfrac{- 2}3\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

\dfrac{(- 2)^2}{3^2}\stackrel{?}{=}\dfrac49

CalcPow

Beräkna potens

\dfrac{4}{9}=\dfrac49 \ \Large{{\color{#416767}{\checkmark}}}

Den första lösningen stämmer. Låt oss testa den andra lösningen.

(3x+1)^2=\dfrac49

Substitute

x={\color{#4B7290}{-\dfrac19}}

\left(3\left({\color{#4B7290}{-\dfrac19}}\right)+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

MultPosNeg

a(- b)=- a * b

\left(-3\cdot \dfrac19+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

MoveLeftFacToNum

a*b/c= a* b/c

\left(\dfrac{- 3}9+1\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

OneToFrac

Skriv 1 som 9/9

\left(\dfrac{- 3}9+\dfrac{9}{9}\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

AddFrac

Addera bråk

\left(\dfrac{6}9\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

ReduceFrac

Förkorta med 3

\left(\dfrac{2}3\right)^2\stackrel{?}{=}\dfrac49

PowQuot

(a/b)^c=a^c/b^c

\dfrac{2^2}{3^2}\stackrel{?}{=}\dfrac49

CalcPow

Beräkna potens

\dfrac{4}{9}=\dfrac49 \ \Large{{\color{#416767}{\checkmark}}}

Den andra lösningen stämmer också.

Låt oss lösa den första ekvationen.

x^2/5-7x=0

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

x* x/5-x* 7=0

FactorOut

Bryt ut x

x(x/5-7)=0

ZeroProdProp

Använd nollproduktmetoden

lcx = 0 & (I) x5-7=0 & (II)

AddEqn

VL+7=HL+7

lx = 0 x5=7

MultEqn

VL * 5=HL* 5

lx_1 = 0 x_2=35

Nu löser vi den andra ekvationen.

(3x+1)^2=4/9

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

3x+1=± sqrt(4/9)

SqrtEqn

sqrt(VL)=sqrt(HL)

3x+1=± 2/3

SubEqn

VL-1=HL-1

3x=-1± 2/3

DivEqn

.VL /3.=.HL /3.

x=- \dfrac13\pm \dfrac{2}{9}

MoveNegFracToNum

Skriv minustecken i täljare

x=\dfrac{- 1}3\pm \dfrac{2}{9}

AddSubFrac

Lägg ihop bråk

x=- 1±2/3

StateSol

Ange lösningar

lcx= -1-23 & (I) x= -1+23 & (II)

(I), (II): Addera och subtrahera termerna

lx=.-3 /3. x=.1 /3.

(I), (II): Beräkna kvot

lx_1=-1 x_2= 13

Delkapitel länkar

Enkla andragradsekvationer s.74

0367

0368

0369

0370

0371

0372

0373

0374

0375

0376

0377

0378

0379

0380

Kvadratkomplettering s.76

0383

0384

0385

0386

0387

0388

0389

0390

0391

0392

En lösningsformel s.79-80

0396

0397

0398

0399

0400

0401

0402

0403

0404

0405

0406

0407

0408

0409

0410

0411

0412

0413

0414

Rotekvationer s.83-84

0417

0418

0419

0420

0421

0422

0423

0424

0425

0426

0427

0428

0429

0430

0431

0432

0433

Uppgift 0378 Sida 74

Ledtrådar

Kontrollera svaret

Öva på fler uppgifter

Testa dig själv

I

II